2019-2020年高考数学大二轮专题复习第二编专题整合突破专题二函数与导数第一讲函数的图象与性质适考素能特训理

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1、2019-2020年高考数学大二轮专题复习第二编专题整合突破专题二函数与导数第一讲函数的图象与性质适考素能特训理一、选择题1．[xx·山东莱芜模拟]已知函数f(x)的定义域为[3,6]，则函数y＝的定义域为(　　)A.B.C.D.答案　B解析　要使函数y＝有意义，需满足⇒⇒≤x<2.故选B.2．[xx·湖南高考]已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝(　　)A．－3B．－1C．1D．3答案　C解析　令x＝－1得，f(－1)－g(－1)＝(－1)3＋(－1)2＋1＝1.∵f(x)

2、，g(x)分别是偶函数和奇函数，∴f(－1)＝f(1)，g(－1)＝－g(1)，即f(1)＋g(1)＝1.故选C.3．[xx·全国卷Ⅰ]设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是(　　)A．f(x)g(x)是偶函数B．

3、f(x)

4、g(x)是奇函数C．f(x)

5、g(x)

6、是奇函数D．

7、f(x)g(x)

8、是奇函数答案　C解析　由题意可知f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，对于选项A，f(－x)·g(－x)＝－f(x)·g(x)，所以f(x)g(x)是奇函数，故A项错误；对于选项B，

9、f(－x)

10、

11、g(－x)＝

12、－f(x)

13、g(x)＝

14、f(x)

15、g(x)，所以

16、f(x)

17、g(x)是偶函数，故B项错误；对于选项C，f(－x)

18、g(－x)

19、＝－f(x)

20、g(x)

21、，所以f(x)

22、g(x)

23、是奇函数，故C项正确；对于选项D，

24、f(－x)·g(－x)

25、＝

26、－f(x)g(x)

27、＝

28、f(x)g(x)

29、，所以

30、f(x)g(x)

31、是偶函数，故D项错误，选C.4．[xx·辽宁实验中学月考]函数y＝f(x)在[0,2]上单调递增，且函数f(x＋2)是偶函数，则下列结论成立的是(　　)A．f(1)

32、　B解析　∵f(x＋2)是偶函数，∴f(x)的图象关于直线x＝2对称，∴f(x)＝f(4－x)，∴f＝f，f＝f.又0<<1<<2，f(x)在[0,2]上单调递增，∴f0，由此可排除B，故选D.6．[xx·湖北黄冈一模]已知函数f(x)＝

33、log2x

34、，正实数m，n满足m

35、m，n的值分别为(　　)A.，2B.，4C.，D.，4答案　A解析　(数形结合求解)f(x)＝

36、log2x

37、＝根据f(m)＝f(n)(m1.又f(x)在[m2，n]上的最大值为2，由图象知：f(m2)>f(m)＝f(n)，∴f(x)max＝f(m2)，x∈[m2，n]．故f(m2)＝2，易得n＝2，m＝.7．如图，过单位圆O上一点P作圆O的切线MN，点Q为圆O上一动点，当点Q由点P逆时针方向运动时，设∠POQ＝x，弓形PRQ的面积为S，则S＝f(x)在x∈[0,2π]上的大致图象是(　　)答案　B解析

38、　S＝f(x)＝S扇形PRQ＋S△POQ＝(2π－x)·12＋sinx＝π－x＋sinx，则f′(x)＝(cosx－1)≤0，所以函数S＝f(x)在[0,2π]上为减函数，当x＝0和x＝2π时，分别取得最大值与最小值．又当x从0逐渐增大到π时，cosx逐渐减小，切线斜率逐渐减小，曲线越来越陡；当x从π逐渐增大到2π时，cosx逐渐增大，切线斜率逐渐增大，曲线越来越平缓．结合选项可知，B正确．8．[xx·辽宁五校第二次联考]已知f(x)是定义在R上的偶函数，在区间[0，＋∞)上为增函数，且f＝0，则不等式f(logx)>0的解集为(　　)A.B．(2，＋∞

39、)C.∪(2，＋∞)D.∪(2，＋∞)答案　C解析　由已知f(x)在R上为偶函数，且f＝0，∴f(logx)>0等价于f(

40、logx

41、)>f.又f(x)在[0，＋∞)上为增函数，∴

42、logx

43、>，即logx>或logx<－，解得02，故选C.二、填空题9．[xx·山东高考]已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[－1,0]，则a＋b＝________.答案　－解析　①当01时，函数f(x)在[－1,0]上单调递增，由题意可得即显

44、然无解．所以a＋b＝－.10．[xx·浙江杭州模拟]已知定义在R上的函数y＝f(