2019-2020年高三考前得分训练（五） 数学（理） 含答案

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1、2019-2020年高三考前得分训练（五）数学（理）含答案说明：本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在题目给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求.1.已知复数满足，若的虚部为2，则（）．A．2B．C．D．2．已知命题“”，则为（）A．B．C．D．3．阅读算法框图，如果输出的函数值在区间上，则输入的实数的取值范围是(　　)A．B．C．D．4．已知等差数列的前项和为，且，当取得最大时，的值为（）A．9B．10C．11D．1

2、25.实数满足不等式组目标函数最大值为，则实数的值是（）A．﹣2B．2C．1D．66．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）A．B．C．D．7．已知变服从正态分布,下列概率与相等的是（）A．B．C．D．1-8．设是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在一点，使（为坐标原点），且，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．9．函数与的图像关于直线对称，则可能是（）A．B．C．D．10.某服务员欲将24瓶啤酒从酒箱中全部取出，在取酒过程中，服务员每次只能取出三瓶或者四瓶，则服务员取出全部啤酒的方式共有多少种（）A．18B．27C．37D．21211．函数满足，当时，，

3、当时，，若定义在上的函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知偶函数是定义在上的可导函数，其导函数为，当时有，则不等式的解集为(　　)A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上．）13．已知实数满足，则的最小值为________．14．已知在中，,，其外接圆的圆心为，则______．15.已知，展开式的常数项为15，则_____．16.已知的三个内角所对的边分别为，，且，则面积的最大值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步

4、骤．17．(本小题满分12分)已知数列中，，（I）求数列和的通项公式；（II）求数列的前项和为．18．(本小题满分12分)某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．（I）试估计该校高三学生视力在5．0以下的人数；（II）为了进一步调查学生的护眼习惯，学习小组成员进行分层抽样，在视力和的学生中抽取人，并且在这人中任取人，记视力在的学生人数为，求的分布列和数学期望．19．(本小题满分12分)已知：矩形，且，分别是、的中点，为中点，将矩形沿着直线折成一个的二面角，如图所示.（

5、Ⅰ）求证：⊥；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值.20.(本小题满分12分)已知以为圆心的圆上有一个动点，，线段的垂直平分线交于点，点的轨迹为．（Ⅰ）求轨迹的方程；（Ⅱ）过点作两条相互垂直的直线分别交曲线于四个点，求的取值范围．21．(本小题满分12分)已知函数，,且函数在处的切线平行于直线．（Ⅰ）实数的值；（Ⅱ）若函数在（）小于零有解，求实数的取值范围.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明讲如图，已知为圆的一条直径，以端点为圆心的圆交直线于两点，交圆于两点，过点作垂直于的直线，交直线于点．（Ⅰ）求证：四点共圆；（Ⅱ）若，求外接圆的半径．23.（本小题满分10分

6、）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线的左焦点在直线上，（Ⅰ）若直线与曲线交于A,B两点，求的值.（Ⅱ）设曲线的内接矩形的周长为，求的最大值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知都是实数，，.(I)若，求实数的取值范围；(II)若对满足条件的所有都成立，求实数的取值范围．大庆市实验中学xx高三得分训练理科数学（五）答案1.B2.D3.D　4.B5.B6.C7.B8.D9.B10.C11.D　12.C　13．114．1015.16.17．(本小题满分12分

7、)解:（I）当时，，由题意，对,,,所以………………………………3分即数列是以3为首项，3为公差的等差数列，所以，…………………6分同理，是以1为首项，3为公差的等差数列，所以…………………8分（II）===……………12分18．(本小题满分12分)解：（I）设各组的频率为，，所以视力在以下的频率为，估计该校高三学生视力在5．0以上的人数约为人．……………………………4分（II）依题意9人中视力在和的学生分别有3人和6人，可取0、1、2、3，，，．……………………………10分的分布列为0123的数学期望．…………………12分19．(本小题满分12分)（Ⅰ）解法一