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时间:2019-11-10
《圆锥曲线综合---椭圆中的一类对称性问题(说课稿)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、圆锥曲线综合应用---椭圆中的一类对称性问题(教学简案45分钟)江苏省苏州中学王思俭【基础训练】1.在中,,,直线的斜率乘积为求顶点的轨迹方程.(课本习题和P57练习1改编)OxyABC变题1:在中,,,直线的斜率乘积为求顶点的轨迹方程.OxyPAB变题2:在平面直角坐标系中,,,动点与的连线斜率乘积为定值,求点的轨迹方程.2.已知是椭圆的左、右焦点,分别是椭圆的上、下顶点,直线与椭圆的另一交点为若则直线的斜率为_______.OxyPAB变题:已知点在椭圆且点不在轴上,为椭圆的左、右顶点,直线与轴交
2、于点直线的斜率分别为4,则的最小值_________.【例题精讲】例:已知椭圆过原点的直线交椭圆于两点,其中在第一象限,过作轴的垂线,垂足为连结并延长交椭圆于点求证:变题1:已知椭圆过原点的直线交椭圆于两点,其中在第一象限,过交椭圆于点直线交轴于求证:轴.变题2:已知椭圆过原点的直线交椭圆于两点,其中在第一象限,过中点作轴的垂线,垂足为连结,并延长交椭圆于点求证:.变题3:已知椭圆过原点的直线交椭圆于两点,其中在第一象限,过点作轴的垂线,垂足为连结,并延长交椭圆于点求证:点恒在以为直径的圆内.4【反馈
3、训练】1.已知过原点的直线交椭圆于两点,是椭圆上异于的任意一点,且直线和的斜率分别为则2.已知椭圆的离心率是过椭圆上一点做直线交椭圆与两点,且斜率分别为若点关于原点对称,则OxyPAB【课外作业】1.是椭圆的左、右顶点,是椭圆上异于的任意一点,设直线分别交直线于点求证:2.已知椭圆,是椭圆上异于长轴端点的任意一点,试问:在椭圆上是否存在两个定点,使得直线的斜率之积为定值?若存在,求出这两个定点(一组即可)和定值;若不存在,说明理由.OxyPAB3.已知是椭圆的左、右顶点,是椭圆上异于的任意一点,直线经
4、过点且垂直于轴,直线交于设直线的斜率为直线的斜率为4(1)求证:为定值;(2)设过点且垂直的直线为求证:直线过定点,并求出定点的坐标.4
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