圆锥曲线综合---椭圆中的一类对称性问题(说课稿)

《圆锥曲线综合---椭圆中的一类对称性问题(说课稿)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、圆锥曲线综合应用---椭圆中的一类对称性问题（教学简案45分钟）江苏省苏州中学王思俭【基础训练】1.在中，，，直线的斜率乘积为求顶点的轨迹方程.（课本习题和P57练习1改编）OxyABC变题1：在中，，，直线的斜率乘积为求顶点的轨迹方程.OxyPAB变题2：在平面直角坐标系中，，，动点与的连线斜率乘积为定值，求点的轨迹方程.2.已知是椭圆的左、右焦点，分别是椭圆的上、下顶点，直线与椭圆的另一交点为若则直线的斜率为_______.OxyPAB变题：已知点在椭圆且点不在轴上，为椭圆的左、右顶点，直线与轴交

2、于点直线的斜率分别为4，则的最小值_________.【例题精讲】例：已知椭圆过原点的直线交椭圆于两点，其中在第一象限，过作轴的垂线，垂足为连结并延长交椭圆于点求证：变题1：已知椭圆过原点的直线交椭圆于两点，其中在第一象限，过交椭圆于点直线交轴于求证：轴.变题2：已知椭圆过原点的直线交椭圆于两点，其中在第一象限，过中点作轴的垂线，垂足为连结，并延长交椭圆于点求证：.变题3：已知椭圆过原点的直线交椭圆于两点，其中在第一象限，过点作轴的垂线，垂足为连结，并延长交椭圆于点求证：点恒在以为直径的圆内.4【反馈

3、训练】1.已知过原点的直线交椭圆于两点，是椭圆上异于的任意一点，且直线和的斜率分别为则2.已知椭圆的离心率是过椭圆上一点做直线交椭圆与两点，且斜率分别为若点关于原点对称，则OxyPAB【课外作业】1.是椭圆的左、右顶点，是椭圆上异于的任意一点，设直线分别交直线于点求证：2.已知椭圆，是椭圆上异于长轴端点的任意一点，试问：在椭圆上是否存在两个定点，使得直线的斜率之积为定值？若存在，求出这两个定点（一组即可）和定值；若不存在，说明理由.OxyPAB3.已知是椭圆的左、右顶点，是椭圆上异于的任意一点，直线经

4、过点且垂直于轴，直线交于设直线的斜率为直线的斜率为4（1）求证：为定值；（2）设过点且垂直的直线为求证：直线过定点，并求出定点的坐标.4