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《2019-2020年高考数学二轮复习第1部分专题六解析几何1直线与圆限时速解训练》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学二轮复习第1部分专题六解析几何1直线与圆限时速解训练一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1.圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( )A.(x-1)2+(y-1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x+1)2+(y+1)2=2D.(x-1)2+(y-1)2=2解析:选D.由题意可得圆的半径r=,故圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=2,故选D.2.直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切,则b的值是( )A.-2或12
2、 B.2或-12C.-2或-12D.2或12解析:选D.依据题意得圆的圆心为(1,1),半径为r=1.因为直线和圆相切,所以=1,解得b=12或b=2,故选D.3.经过圆x2+2x+y2=0的圆心G,且与直线x+y=0垂直的直线方程是( )A.x-y+1=0B.x-y-1=0C.x+y-1=0D.x+y+1=0解析:选A.圆心坐标为(-1,0),所求直线的斜率为1,所以方程为x-y+1=0,故选A.4.两个圆C1:x2+y2+2x+2y-2=0,C2:x2+y2-4x-2y+1=0的公切线的条数为
3、( )A.1条B.2条C.3条D.4条解析:选B.C1:(x+1)2+(y+1)2=4,C2:(x-2)2+(y-1)2=4.圆心距d=
4、C1C2
5、==.
6、r1-r2
7、<d<r1+r2,∴两圆C1与C2相交,有两条公切线,故选B.5.圆C:x2+y2-4x+8y-5=0被抛物线y2=4x的准线截得的弦长为( )A.6B.8C.10D.12解析:选B.依题意,圆的标准方程为(x-2)2+(y+4)2=25,圆心为(2,-4),半径为5,抛物线y2=4x的准线为x=-1,故弦长为2=8,故选B.6.若两直线l
8、1:3x+4y+a=0与l2:3x+4y+b=0都与圆x2+y2+2x+4y+1=0相切,则
9、a-b
10、=( )A.B.2C.10D.20解析:选D.注意到直线l1与l2平行,且它们间的距离等于d=;又直线l1,l2均与题中的圆相切,因此它们间的距离等于该圆的直径4,即有=4,即
11、a-b
12、=20,故选D.7.(xx·山东潍坊模拟)圆C:(x-1)2+y2=25,过点P(2,-1)作圆的所有弦中,以最长弦和最短弦为对角线的四边形的面积是( )A.10B.9C.10D.9解析:选C.因为圆的方程为(x-1)2+
13、y2=25,所以圆心坐标为C(1,0),半径r=5,因为P(2,-1)是该圆内一点,所以经过P点的直径是圆的最长弦,且最短的弦是与该直径垂直的弦.因为
14、PC
15、=,所以与PC垂直的弦长为2=2.因此所求四边形的面积S=×10×2=10.8.(xx·山东烟台诊断)已知P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA是圆C:x2+y2-2y=0的一条切线,A是切点,若线段PA长度最小值为2,则k的值为( )A.3B.C.2D.2解析:选D.圆C:x2+(y-1)2=1,圆心C(0,1),半径r=1,圆心
16、到直线的最小距离d==,解得k=2或k=-2(舍去),故选D.9.(xx·河北石家庄二检)若圆(x-5)2+(y-1)2=r2(r>0)上有且仅有两点到直线4x+3y+2=0的距离等于1,则实数r的取值范围为( )A.[4,6]B.(4,6)C.[5,7]D.(5,7)解析:选B.因为圆心(5,1)到直线4x+3y+2=0的距离为=5,又圆上有且仅有两点到直线4x+3y+2=0的距离为1,则4<r<6,故选B.10.若曲线C1:x2+y2-2x=0与曲线C2:x(y-mx-m)=0有三个不同的公共点,则实数
17、m的取值范围是( )A.(0,)B.(-,0)∪(0,)C.D.∪解析:选D.由x(y-mx-m)=0可知x=0,y=m(x+1),当直线y=m(x+1)与圆x2+y2-2x=0相切时,m=±,当m=0时,只有两个公共点,因此m∈∪,故选D.11.(xx·山东潍坊模拟)已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=1和两点A(-m,0),B(m,0)(m>0),若圆C上存在点P,使得∠APB=90°,则m的最大值为( )A.7B.6C.5D.4解析:选B.由图可知,若圆C上存在点P使得∠APB=90°,则圆C与以
18、AB为直径的圆有公共点,所以m-1≤≤m+1,即4≤m≤6.12.已知过定点P(2,0)的直线l与曲线y=相交于A,B两点,O为坐标原点,当S△AOB=1时,直线l的倾斜角为( )A.150°B.135°C.120°D.不存在解析:选A.结合图形求解.曲线y=是半圆(如图),当△AOB的面积等于1时,××sin∠AOB=1,∠AOB=90°,此时圆心O到直线AB的距离OC=1,又OP=2,易得∠C