2019-2020年高三上学期第二次周测数学理试题含答案

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1、2019-2020年高三上学期第二次周测数学理试题含答案一选择题：1.若集合，，则()A.B.C.D.2.若,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.3.下列命题错误的是（）A.对于命题，使得，则为：，均有B.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”C.若为假命题，则均为假命题D.“”是“”的充分不必要条件4.若是上周期为的奇函数，且满足，则A.B.C.D.5.的零点所在的区间是（）A.B.C.D.6.设，，，则（）A.B.C.D.7.若实数满足条件，则的最大值为（）A.B.C.D.8.设函数的图象恒过定点，若点的直线上，其中均大于，则的最小值为（）A.B.C.D.

2、9.设是定义在上的偶函数，当时，且，则不等式的解集是()A.B.C.D.10.设函数在上是减函数，则实数的取值范围为()A.B.C.D.11.设函数，若，，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.设函数的周期为,当时,若，则函数的所有零点之和为（）A.B.C.D.二填空题：13.设在上是奇函数，当时，则当时______.14.设函数若，则实数.15.设，若函数有零点，则的取值范围是__________.16.给出下列四个命题：①函教在区间上存在零点；②若，则函数在处取得极值；③若，则函数的值城为；④“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件，其中正确命题的

3、序号是__________.三解答题：17.设二次函数的二次项系数为，的解集为，若方程有两个相等的根，求的解析式.18.设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导数的最小值为，求的值.19.设函数（且）的图象过点，点关于直线的对称点在的图象上，（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）令，求的最小值及取得最小值时的值．20.设知函数，（Ⅰ）当，解不等式；（Ⅱ）若函数是奇函数，求的值；（Ⅲ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．21.设函数，曲线在点处的切线方程为，（I）求的解析式；（II）若＜对一切恒成立，求实数的取值范围。22.设函数（Ⅰ）求函数的最小值；（Ⅱ）对一切

4、恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）证明：对一切都有一选择题：BDCAC;ABACCD;CD二填空题：13.14.15.16.①③④三解答题：17.设二次函数的二次项系数为，的解集为，若方程有两个相等的根，求的解析式.解：因为的解集为，所以①由方程②因为方程②有两个相等的根，所以，即由于代入①得的解析式18.设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导数的最小值为，求的值.19.设函数（且）的图象过点，点关于直线的对称点在的图象上，（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）令，求的最小值及取得最小值时的值．解：（Ⅰ）点关于直线的对称点Q的坐标为由得解得，，故函数解析式为（Ⅱ）

5、（）∵，当且仅当即时，“＝”成立而函数在上单调递增，则，故当时函数取得最小值20.设知函数，（Ⅰ）当，解不等式；（Ⅱ）若函数是奇函数，求的值；（Ⅲ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．解：(1)当时不等式解得∴原不等式的解集为(2)，∵是奇函数∴恒成立∴，即∴(3)上恒成立上恒成立设，则只需∵∴∴当且仅当故，∴的取值范围是21.设函数，曲线在点处的切线方程为，（I）求的解析式；（II）若＜对一切恒成立，求实数的取值范围。解：（Ⅰ）方程可化为．当时，．又，于是解得故．（Ⅱ）不等式等价于对一切恒成立令，则，在上单调递增，，……10分，22.设函数（Ⅰ）求函数的最小

6、值；（Ⅱ）对一切恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）证明：对一切都有解：（1），由得当单调递减，当单调递增故（2），则设，则，①当单调递减；②当单调递增，所以，对一切恒成立，所以故实数的取值范围（3）问题等价于证明，由⑴可知的最小值是，当且仅当时取到设，则，易得，当且仅当时取到，从而对一切，都有成立.