2019-2020年高三五月第五次模拟考试 数学（文）

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1、2019-2020年高三五月第五次模拟考试数学（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．知全集U=R，集合，集合＜＜2，则（）A．B．C．D．2．设是实数，且是实数，则（）A.1B.C.D.23．“a=-1”是“直线与直线互相垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件C.既不充分也不必要条件4．曲线在点（0，1）处的切线方程为()A．B．C．D．5．设向量、满足:,,,则与的夹角是（）A．B．C．D．6．若等比数列的前项和，则（）

2、A.4B.12C.24D.367．如图所示的程序框图，若输出的是，则①可以为（）A．B．C．D．8．在直角坐标平面内，已知函数且的图像恒过定点，若角的终边过点，则的值等于（　　）A．　B．C.　　　　D．9．右图是，两组各名同学体重（单位：）数据的茎叶图．设，两组数据的平均数依次为和，标准差依次为和，那么（）（注：标准差，其中为的平均数）（A），（B），（C），（D），10．是同一球面上的四个点，其中是正三角形，平面,则该球的体积为（）A．B．C．D．11．数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1；bn=(-1)nan

3、（n∈N*）；则数列{bn}的前50项和为A49B50C99D10012．已知双曲线的焦点为，点在双曲线上，且，则点到轴的距离为（）A．B．　C．　D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）本试卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。正视图侧视图俯视图13．已知双曲线的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为抛物线的焦点，则该双曲线的标准方程为.1

4、4．若，则的最大值是_________.15．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为________.16．有以下四个命题：①中，“”是“”的充要条件；②不等式在上恒成立；；③若命题，则④设有四个函数其中在上是增函数的函数有3个.其中真命题的序号.三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角的对边分别为且，，若，求的值．18．某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生的

5、视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]．经过数据处理，得到如下频率分布表：分组频数频率（3.9，4.2]30.06（4.2，4.5]60.12（4.5，4.8]25x（4.8，5.1]yz（5.1，5.4]20.04合计n1.00（Ⅰ）求频率分布表中未知量n，x，y，z的值；（Ⅱ）从样本中视力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率．19．（本小题满分12分）已知几何体E—ABCD如图所示，其中四边形

6、ABCD为矩形，为等边三角形，且点F为棱BE上的动点。（I）若DE//平面AFC，试确定点F的位置；（II）在（I）条件下，求几何体D—FAC的体积。21．（本小题满分12分）已知函数，（1）时，求的单调区间；（2）若时，函数的图象总在函数的图像的上方，求实数a的取值范围.20．设抛物线：的焦点到准线的距离是.（Ⅰ）求此抛物线方程；（Ⅱ）设点在此抛物线上，点为此抛物线的焦点，且，若，求直线在轴上截距的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．（本小题满分10分）选修4

7、—1：几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F.求证：（Ⅰ）∠DEA=∠DFA；（Ⅱ）23．选修4—4：坐标系与参数方程直线（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）。（1）求圆心C到直线的距离；（2）若直线被圆C截的弦长为的值。24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数，（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若存在，使得成立，求实数的取值范围.罗山二高xx届毕业班五月第五次模拟考试数学（文）参考答案一．选择题（每小题5分，共60分）题号12345678910

8、1112答案DAACBBCACAAB二．填空题（每小题5分，共20分）13.14.415.16.①②④17.，则的最小值是，最小正周期是；，则，，，，，由正弦定理，得，由余弦定理，得，即，由解得．18．解：（Ⅰ）由频率分布表可知，样本容量为n，由＝0.04，得n＝50．∴x＝＝0.5，y＝50－3－6－25－2＝14，z＝＝＝0.