2019-2020年高三二模数学文试题(解析版)

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1、2019-2020年高三二模数学文试题(解析版) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.(5分)设集合A={x

2、(x﹣1)(x﹣2)≤0},集合B={x

3、x

4、<1},则A∪B=(  ) A.∅B.{x

5、x=1}C.{x

6、1≤x≤2}D.{x

7、﹣1<x≤2}【考点】:并集及其运算.【专题】:集合.【分析】:求出集合的等价条件,根据集合的基本运算进行求解即可.【解析】:解:A={x

8、(x﹣1)(x﹣2)≤0}={x

9、1≤x≤2},由B={x

10、x

11、<1}得{x

12、

13、﹣1<x<1},则A∪B={x

14、﹣1<x≤2},故选:D【点评】:本题主要考查集合的基本运算,比较基础. 2.(5分)在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子,豆子落在该正方形内切圆的四分之一圆(如图阴影部分)中的概率是(  ) A.B.C.D.【考点】:几何概型.【专题】:概率与统计.【分析】:设正方形的边长,求出面积以及内切圆的四分之一圆面积,利用几何概型求概率.【解析】:解:设正方形的边长为2,则面积为4;圆与正方形内切,圆的半径为1,所以圆的面积为π,则阴影部分的面积为,所以所求概率为P==.故选:C.【点评】:本题考

15、查了几何概型概率的求法,属于基础题. 3.(5分)实数x,y满足不等式组,则目标函数z=x+3y的最小值是(  ) A.﹣12B.﹣8C.﹣4D.0【考点】:简单线性规划.【专题】:不等式的解法及应用.【分析】:由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合得到最优解,把最优解的坐标代入目标函数得答案.【解析】:解:由约束条件作出可行域如图,化目标函数z=x+3y为,由图可知,当直线过A(﹣2,2)时,直线在y轴上的截距最小,z有最小值为﹣8.故选:B.【点评】:本题考查了简单的线性规划,考查了数形结合的解

16、题思想方法,是中档题. 4.(5分)已知非零平面向量,,则“与共线”是“+与﹣共线”的(  ) A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【考点】:平行向量与共线向量.【专题】:平面向量及应用.【分析】:设出两个命题,利用充分必要条件的定义对p⇒q,q⇒p分别进行判断.【解析】:解:设命题q:“与共线”,设命题“+与﹣共线”,显然命题q成立时,命题p成立,所以q是P成立的充分条件;当“+与﹣共线”时,根据共线的定义有+=λ(﹣),则,由于非零平面向量,,所以λ=±1,那么,所以与共

17、线,所以q是p必要条件;综上可得,q是p的充要条件;故选:C.【点评】:本题考查了共线向量以及充分必要条件的判断,关键是判断条件与结论的关系. 5.(5分)执行如图所示的程序框图,输出S的值为(  ) A.0B.﹣1C.﹣D.﹣【考点】:程序框图.【专题】:图表型;算法和程序框图.【分析】:模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的S,n的值,当n=7时n大于5退出循环,输出S的值为0.【解析】:解:模拟执行程序框图,可得S=0,n=1S=,n=3,n不大于5S=﹣,n=5,n不大于5S=0,n=7,n大于5退出循环,输出

18、S的值为0,故选:A.【点评】:本题主要考查了循环结构的程序框图,正确依次写出每次循环得到的S,n的值是解题的关键,属于基础题. 6.(5分)函数f(x)=的零点个数是(  ) A.0B.1C.2D.3【考点】:函数零点的判定定理.【专题】:计算题;作图题;函数的性质及应用.【分析】:作函数f(x)=的图象,利用数形结合求解.【解析】:解:作函数f(x)=的图象如下,由图象可知,函数f(x)=的零点个数是2,故选:C.【点评】:本题考查了学生的作图与用图的能力,属于基础题. 7.(5分)已知点A为抛物线C:x2=4y上的

19、动点(不含原点),过点A的切线交x轴于点B,设抛物线C的焦点为F,则△ABF(  ) A.一定是直角B.一定是锐角 C.一定是钝角D.上述三种情况都可能【考点】:抛物线的简单性质.【专题】:综合题;圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】:求导数,确定过A的切线方程,可得B的坐标,求出=(x0,),=(﹣x0,1),可得•=0,即可得出结论.【解析】:解:由x2=4y可得y=x2,∴y′=x,设A(x0,),则过A的切线方程为y﹣=x0(x﹣x0),令y=0,可得x=x0,∴B(x0,0),∵F(0,1),∴=(x0,),=

20、(﹣x0,1),∴•=0,∴∠ABF=90°,故选:A.【点评】:本题考查直线与抛物线的位置关系,考查向量知识的运用,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题. 8.(5分)已知某校一间办公室有四位老师甲、乙、丙、丁.在某天的某个时段,他们每人各做一项工作,一人在查资料,一人在写教案,一人在批改作业,另一人在打印材料.

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