2019-2020年高三下学期联考测试文科数学试题

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1、2019-2020年高三下学期联考测试文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合，，若，则（）A．　Ｂ．C．D．2．已知(是的共轭复数)，则复数在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3．若，是第二象限的角，则2ABCD4.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是()ABCD5.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=()A.B.C.D.26．已知a，b是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面,下列命题中正确的是（）A.

2、，，则B.a，，，，则C.，，则D.当，且时，若∥，则∥7．函数y＝cos2x的图像可以看作由y＝cos2x＋sinxcosx的图像（）得到．A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移单位长度D．向右平移单位长度8.已知x是函数f(x)=2x+的一个零点.若∈（1，），∈（，+），则A．f()＜0，f()＜0B．f()＜0，f()＞0C．f()＞0，f()＜0D．f()＞0，f()＞09．若,则a,b,c的大小关系是（）Aa>b>cBc>a>bCc>b>aDa>c>b10.已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离

3、为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),则双曲线的焦距为（）A.B.C.D.11．设函数f(x)=ex(sinx-cosx)(0≦x≦xx),则函数f(x)的各极小值之和为（）ABCD12．定义，已知实数满足，设，则的取值范围是（）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是_______.14.的外接圆半径为1，圆心为O，且等于_________15．下图甲是某市有关部门根据

4、对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为4000．在样本中记月收入在，,的人数依次为、、……、．图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，图乙输出的．（用数字作答）16．对于大于1的自然数m的三次幂可以用技术进行以下方式的“分裂”：……仿此，若的“分裂数”中有一个是59，则m=．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17（本小题满分12分）已知等差数列中，为数列的前项和.(1)求数列的通项公式;(2)若数列的公差为正数,数列满足,求数列的前项和.18

5、.（本小题满分12分）有A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训．现分别从A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．用茎叶图表示这两组数据如下：　（Ⅰ）　现要从A、B中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适?请说明理由；　（Ⅱ）　若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛，求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率．19．（本题满分12分）PAGDCBE如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA＝AB＝4，G为PD中点，E点在AB上，平面

6、PEC⊥平面PDC.（Ⅰ）求证：AG⊥平面PCD；（Ⅱ）求证：AG∥平面PEC；（Ⅲ）求点G到平面PEC的距离.20.（本小题满分12分）如图，在△ABC中，

7、AB

8、=

9、AC

10、=，

11、BC

12、=2，以B、C为焦点的椭圆恰好过AC的中点P.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）　过椭圆的右顶点作直线l与圆E：（x-1）2+y2=2相交于M、N两点，试探究点M、N能将圆E分割成弧长比值为1∶3的两段弧吗？若能，求出直线l的方程；若不能，请说明理由.21．（本小题满分12分）已知的图像在点处的切线与直线平行.（1）求a，b满足的关系式；（2）

13、若上恒成立，求a的取值范围；请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22.（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于D,点E为BC的中点，连接DE、AE,AE交⊙O于点F(Ⅰ)求证：是⊙O的切线；(Ⅱ)若⊙O的直径为2，求的值．23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆与直线为参数）相切，求实数的值。24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已

14、知函数f(x)=lg.（1）当m=5时，求函数f(x)的定义域；（2）若关于x的不等式f(x)≥1的解集为R，求m的取值范围。2011---xx学年度高三试题数学（文）答案一、选择题：DDABBCABABDD二、填空题：14.315.600016.817解：(1)设的公差为，则即解得或因此