2019-2020年高三下学期第二次双周考试数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三下学期第二次双周考试数学（文）试题含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、已知U=R，集合，则=（）A．B．C．D．2、复数z＝，则（）A.

2、z

3、＝2B.z的实部为1C.z的虚部为－iD.z的共轭复数为－1＋i3、下列判断错误的是（）A．“”是“a

4、x）的表达式为（　　）A．f（x）＝2sin（x＋）B．f（x）＝2sin（x＋）C．f（x）＝2sin（x＋）D．f（x）＝2sin（x＋）5、若x、y满足不等式，则z=3x+y的最大值为（）A.11B.C.13D.6、过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为（）A．或B．C．或　D．或7、在△ABC中，若2＝·＋·＋·，则△ABC是（　　）A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形侧视图俯视图正视图1128、已知函数是定义在上的奇函数，且满足，当时，则函数的零点是（）A．B．C．D．9、某几何体的三视图如图所示，

5、则该几何体的体积为（）A、B、C、D、10．已知条件：；条件：，若是的充分不必要条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．若直线与曲线相交于两点，则直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．12、函数的值域是（）A．B．C．D．二、填空题。（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填写在横线上）13．如果实数满足关系，则的最小值是．14．设，若，则的最小值为．15、若loga（a2＋1）

6、一条直线，则；③若则；④若不垂直于平面，则不可能垂直于平面内的无数条直线；⑤若∥，则∥．上述五个命题中，正确命题是_____________。三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知的三个角的对边分别为，且成等差数列，且．数列是等比数列，且首项，公比为．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田

7、受灾，直接经济损失12.99亿元。距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成，，，，五组，并作出如下频率分布直方图（图1）：（Ⅰ）试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅱ）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如下表，在图2表格空白处填写正确数字，并说明是否有95℅以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？经济损失不超过40

8、00元经济损失超过4000元合计捐款超过500元30捐款不超过500元6合计（图1）（图2）P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：临界值表参考公式：，．19.（本小题满分12分）如图所示，△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB＝2.（Ⅰ）求证：AB∥平面MCD；（Ⅱ）求三棱锥A-BCD的体积．20．（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，过点F作直线l交抛物线C于A

9、,B两点．椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率．（Ⅰ）分别求抛物线C和椭圆E的方程；（Ⅱ）经过A,B两点分别作抛物线C的切线，切线与相交于点M．证明21．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝ax＋lnx（a∈R）．（1）若a＝2，求曲线y＝f（x）在x＝1处切线的斜率；（2）求f（x）的单调区间；（3）设g（x）＝x2－2x＋2，若对任意x1∈（0，＋∞），均存在x2∈[0,1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一道作答，多答、不答按本选考题的首题进行评分

10、．（本小题满分10分）22．选修：几何证明选讲如图，圆内接四边形的边与的延长线交于点，点在的延长线上．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，证明：．23．选修；坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），若以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐