2019-2020年高三下学期五月诊断考试数学文试题及答案

《2019-2020年高三下学期五月诊断考试数学文试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三下学期五月诊断考试数学文试题及答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。注：请把第I卷1—12小题正确答案的选项填写在试卷答题卡上。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式其中R表示球的半径球的体积公式其中R表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出

2、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合为（）A．{1，2，3，4}B．{1，3，4，5}C．{2，3，4，5}D．{1，2，3，4，5}2．某中学高一年级有560人，高二年级有540人，高三年级有520人，用分层抽样的方法抽取容量为81的样本，则在高一、高二、高三三个年级依次抽取的人数分别是（）A．28、27、26B．28、26、24C．26、27、28D．27、26、253．函数的最大值是（）A．2B．1C．D．4．已知函数的导函数，命题处取得极值，则的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．平

3、面于点C，则动点C的轨迹是（）A．一条直线B．圆C．椭圆D．双曲线的一支6．函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．7．下列结论正确的是（）A．当B．当C．当的最小值是2D．当无最大值8．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是棱CC1与D1C1的中点，则直线EF与A1C1所成角正弦值是（）A．1B．C．D．9．已知设的图象是（）A．过原点的一条直线B．不过原点的一条直线C．对称轴为轴的抛物线D．对称轴不是轴的抛物线10．已知的值为（）A．B．C．D．11．已知直线与两坐标轴分别相交于A、B两点，圆C的圆心的坐标原点，且与线段AB有两个不同

4、交点，则圆C的半径的取值范围是（）A．B．C．D．（3，4）12．从数字0，1，2，3，5，7，8，11中任取3个分别作为中的A，B，C（A，B，C互不相等）的值，所得直线恰好经过原点的概率为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。将符合题意的答案填在题后的横线上）13．已知曲线平行，则实数。14．已知则的值是。（用数字作答）15．已知点P、Q是的取值范围是。16．设。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知函数的最小正周期为（I）求的

5、值；（II）在角A、B、C的对边分别是求的值。18．（12分）某商场准备在五一劳动节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从2种服装商品、3种家电商品、5种日用商品中，选出3种商品进行促销活动。（I）试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率；（II）商场对选出的A商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高120元，同时允许顾客有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得60元奖金，假设顾客每次抽奖时获奖与否是等可能的。试求某位顾客所中奖金数不低于商场提价数的概率。19．（12分）如图，在三棱锥P—ABC中，PA=2，AB

6、=AC=4，点D、E、F分别为BC、AB、AC的中点。（I）求证：平面PAD；（II）求点A到平面PEF的距离；（III）求二面角E—PF—A的正切值。20．（12）已知数列是首项为3，公差为2的等差数列，其前为等比数列，且是公比为64的等比数列。（I）求的通项公式；（II）求证：21．（12分）已知函数轴对称。（I）求实数的值；（II）求函数的单调区间；（III）若直线的图象有3个不同的交点，求实数n的取值范围。22．（12分）在平面直角坐标系的距离之比为。设动点P的轨迹为C。（I）写出C的方程；（II）设直线的值。（III）若点A在第一象限，证明

7、：当参考答案一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题经出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。））1—5DACBA6—10DBCAD11—12BB二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。将符合题意的答案填在题后的横线上）13．214．-24315．16．三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．解：（I）…………4分…………6分（II）…………8分…………10分18．解：（I）从2种服装商品，3种家电商品，5种日用商品中，选出3种商品，一共有种不同的选法。选出的3种商品中，没

8、有日用商品的选法有种，所以选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率为…………6分（II）要使所中奖金数不低于