初中数学专题：代数式

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1、专题：代数式一、知识要点1.掌握用字母表示数，建立符号意识.2.会列代数式表示简单的数量关系，会正确书写代数式，会求代数式的值.3.在数学活动中，体会抽象概括的数学思想方法和“特殊一般”相互转化的辨证关系.4.代数式的书写规则：①代数式中数字与数字相乘用“”，若数字与字母相乘用“”，或省略不写，例，应写成。②数字与字母相乘，数字应写在字母前。例不能写成。③出发一般写成分数的形式。④出现分数与字母相乘，应将带分数写成假分数。⑤含有等号，不等号的式子都不是代数式，而等号或不等号两边的是代数式，单独的一个数或字母也是代数式。5.求解代数式值的方法和步骤：第一步：用数值代替

2、代数式中的字母，简称“代入”第二步：按照代数式中的运算关系求解，简称“计算”二、知识运用典型例题1.（2006，湖北黄冈）一个长方形的周长是45cm，一边长acm，这个长方形的面积为（）cm2A.B.C.D.2.代数式x2-7y2用语言叙述为（）A.x与7y的平方差B.x的平方减7的差乘以y的平方C.x与7y的差的平方D.x的平方与y的平方的7倍的差3.(2006,湖南)当a=-2,b=4时，代数式的值是（）A.56B.48C.–72D.724.一个正方体的表面积为54cm2，它的体积是（）cm3A.27B.9C.D.365.（2006，江西）某市出租车收费标准为：

3、起步价5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走x(x﹥3)千米应付______________元.6.下列代数式中，书写正确的是（）A.ab·2B.a÷4C.-4×a×bD.E.F.-3×67.下列各题中，错误的是（）A.代数式B.代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积第4页共4页【内部资料，请勿外传】C.x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为D.比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+38.（2008，江苏）当x=1时，代数式的值为2005，求x=－1时，代数式的值.输入x输入y×2()3+÷2输出结果9.（2008，上海）下图是一个数值转换机的示意图

4、，请你用x、y表示输出结果，并求输入x的值为3，y的值为-2时的输出结果.三、知识运用课堂训练1.列代数式：⑴设某数为x,则比某数大20%的数为_______________.⑵a、b两数的和的平方与它们差的平方和________________.2.（2007，安徽）有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n年后的树高为________________，计算10年后的树高为_________米.3.（2007，山东）某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n＞2的

5、自然数）应收租金_________________________元.4.（2006，上海）观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4------请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来______________________.5.一个两位数，个位上的数是a，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_________，当a=5时，这个两位数为_________.6.某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（）A.0.7a元B.0.3a元C.元D.元第4页共4页【内部资料，请勿外传】7.（2006，山西）如

6、果那么代数式(a+b)2005的值为（）A.–2005B.2005C.-1D.18.笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔，共需（）A.（mx+ny）元B.(m+n)(x+y)C.（nx+my）元D.mn(x+y)元9.当x=-2,y=3时,代数式4x3-2y2的值为（）A.14B.–50C.–14D.5010.已知代数式3a2-2a+6的值为8,求的值.11.已知求代数式的值。12.当a=-1,b=-,c=时，求代数式b2-4ac的值，并指出求得的这个值是哪些数的平方.13.（2004，四川）人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a表示一

7、个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a).⑴正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？⑵一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？第十讲知识运用课后训练等级1.某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则剩下_____人.2.（2006，湖北）甲以a千米/小时、乙以b千米/小时（a＞b）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲追上乙需_____________小时.第4页共4页【内部资料，请勿外传】3.若梯形