新课标人教版数学九年级上期中测试卷及答案028

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1、新课标人教版数学九年级上期中测试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，本大题满分30分.每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求)1．二次函数y＝x2－2x＋2的顶点坐标是A．(1，1)B．(2，2)C．(1，2)D．(1，3)2．平面直角坐标系内与点P(－2，3)关于原点对称的点的坐标是A．(3，－2)B．(2，3)C．(2，－3)D．(－3，－3)3．已知抛物线C的解析式为y＝ax2＋bx＋c，则下列说法中错误的是A．a确定抛物线的开口方向与大小B．若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变C．若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变D．若将抛物线C沿直线l：y＝

2、x＋2平移，则a、b、c的值全变4．如图，B，C是⊙O上两点，且∠α=96°，A是⊙O上一个动点（不与B，C重合），则∠A为A．48°B．132°C．48°或132°D．96°5．如图，△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为A．2.3B．2.4C．2.5D．2.66．如图，将半径为6cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为A.B.C.2D.34题图5题图6题图7．若二次函数y=mx2-4x+m有最大值-3，则m等于A．m=4B．m=-4C．m=1D．m=-18．在平面直角坐标系中，将点P（-3，2）绕点A（0，1）顺时针旋转90°，所得到的对

3、应点P′的坐标为A．（-1，-2）B．（3，-2）C．（1，4）D．（1，3）9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，将△ACB绕点A逆时针旋转60°得到△AC′B′，则CB′的长为A．B．C．3D．9题图10题图10．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，3），(x1，0)，其中，2＜x1＜3，对称轴为x=1，则下列结论：①2a-b=0；②x(ax+b)≤a+b；③方程ax2+bx+c-3=0的两根为x1'=0，x2'=2；④-3＜a＜-1．其中正确的是A．②③④B．①②③C．②④D．②③二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．已知二次函数y=ax

4、2+4ax+c的图象与x轴的一个交点为（-1，0），则它与x轴的另一个交点的坐标是　　．12．抛物线的部分图象如图所示，则当y＞0时，x的取值范围是_________________．13．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B'C，连接AA'，若∠1=20°，则∠B的度数为　　．14．如图，C是⊙O的弦BA延长线上一点，已知∠COB＝130°，∠C＝20°，OB＝2，则AB的长为________．第12题图第13题图第14题图第15题图第16题图15．如图，正方形ABCD的边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，再过点A作半圆的切线，与半圆切于

5、点F，与CD交于点E，则S梯形ABCE=cm2．16．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，E，F分别在边AC，BC，若以EF为直径作圆经过AB上某点D，则EF长的取值范围为．三、解答题（共8小题，共72分）17．（5分）已知抛物线的顶点坐标是(－1，－4)，与y轴的交点是(0，－3)，求这个二次函数的解析式．●18．（8分）如图所示，△ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示.(1)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形.(2)若⊙M能盖住△ABC，则⊙M的半径最小值为________.19.（7分）河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥（如图1），水面宽6m时，水面离桥孔顶

6、部3m，因降暴雨水面上升1m．（1）建立如下的坐标系，求暴雨后水面的宽；（2）一艘装满物资的小船，露出水面部分高为0.5m、宽4m（横断面如图2所示），暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗？（注：结果保留根号．）图1图220．（7分）已知y关于x二次函数y=x2-（2k+1）x+（k2+5k+9）与x轴有交点．（1）求k的取值范围；（2）若x1，x2是关于x的方程x2-（2k+1）x+（k2+5k+9）=0的两个实数根，且x12+x22=39，求k的值．21．（7分）如图，台风中心位于点A，并沿东北方向AC移动，已知台风移动的速度为50千米/时，受影响区域的半径为130千米，B市位于点A的北偏东7

7、5°方向上，距离A点240千米处．（1）说明本次台风会影响B市；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）求这次台风影响B市的时间．22．（8分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价为x元（x为整数）．（1）直接写出每天游客居