北师大版数学九年级上期中测试卷及答案002

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1、北师大版数学九年级上期中测试卷一.选择题(共15小题,满分30分,每小题2分)1.方程x2﹣2x=0的解是(  )A.0B.2C.0或﹣2D.0或2【分析】先分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可.【解答】解:x2﹣2x=0,x(x﹣2)=0,x=0,x﹣2=0,x1=0,x2=2,故选:D.【点评】本题考查了解一元二次方程,能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键.2.关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等实数根,则k的取值范围是(  )A.k>﹣1B.k≥﹣1C.k≠0D.k>﹣1且k≠0【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k≠0且△=22

2、﹣4k×(﹣1)>0,然后解两个不等式求出它们的公共部分即可.【解答】解:根据题意得k≠0且△=22﹣4k×(﹣1)>0,所以k>﹣1且k≠0.故选:D.【点评】本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2﹣4ac有如下关系:当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根;当△=0时,方程有两个相等的两个实数根;当△<0时,方程无实数根.3.下列说法正确的是(  )A.邻边相等的平行四边形是矩形B.一组邻边相等的矩形是正方形C.一组邻边互相垂直的四边形是菱形D.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形【分析】A、由邻边相等的平行四边形是菱形,可得出结论A不

3、正确;B、由一组邻边相等的矩形是正方形,可得出结论B正确;C、由选项C的论述结合菱形的判定定理,可得出结论C不正确;D、由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,可得出结论D不正确.此题得解.【解答】解:A、∵邻边相等的平行四边形是菱形,∴结论A不正确;B、∵一组邻边相等的矩形是正方形,∴结论B正确;C、∵由一组邻边互相垂直,无法证出该四边形为菱形,∴结论C不正确;D、∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,∴结论D不正确.故选:B.【点评】本题考查了菱形的判定、矩形的判定、正方形的判定以及平行四边形的判定,牢记平行四边形、菱形、矩形及正方形的各判定定理是解题的关键.4.在一个不透明的布袋

4、中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同.小张通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是(  )A.6B.16C.18D.24【分析】先由频率之和为1计算出白球的频率,再由数据总数×频率=频数计算白球的个数,即可求出答案.【解答】解:∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%,∴摸到白球的频率为1﹣15%﹣45%=40%,故口袋中白色球的个数可能是40×40%=16个.故选:B.【点评】此题考查了利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为:频率=所求情况数与总情况数之比.5.如图,矩形AB

5、CD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为(  )A.4B.8C.10D.12【分析】由四边形ABCD为矩形,得到对角线互相平分且相等,得到OD=OC,再利用两对边平行的四边形为平行四边形得到四边形DECO为平行四边形,利用邻边相等的平行四边形为菱形得到四边形DECO为菱形,根据AC的长求出OC的长,即可确定出其周长.【解答】解:∵四边形ABCD为矩形,∴OA=OC,OB=OD,且AC=BD,∴OA=OB=OC=OD=2,∵CE∥BD,DE∥AC,∴四边形DECO为平行四边形,∵OD=OC,∴四边形DECO为菱形,∴OD=DE=EC=OC=

6、2,则四边形OCED的周长为2+2+2+2=8,故选:B.【点评】此题考查了矩形的性质,以及菱形的判定与性质,熟练掌握判定与性质是解本题的关键.6.已知a是一元二次方程x2﹣3x﹣5=0的较小的根,则下面对a的估计正确的是(  )A.﹣2<a<﹣1B.2<a<3C.﹣3<a<﹣4D.4<a<5【分析】利用公式法表示出方程的根,估算即可.【解答】解:一元二次方程x2﹣3x﹣5=0,∵a=1,b=﹣3,c=﹣5,∴△=9+20=29,∴x=,则较小的根a=,即﹣2<a<﹣1,故选:A.【点评】此题考查了解一元二次方程﹣公式法,以及估算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.7.方程(x+1)(x﹣3)

7、=0的根是(  )A.x=﹣1B.x=3C.x1=1,x2=3D.x1=﹣1,x2=3【分析】根据已知得出两个一元一次方程,求出方程的解即可.【解答】解:(x+1)(x﹣3)=0,x+1=0,x﹣3=0,x1=﹣1,x2=3,故选:D.【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法,能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键.8.在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为( 

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