九年级数学上册第22章相似形22.4图形的位似变换第2课时平面直角坐标系中图形的位似变换同步练习新版沪科版

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1、22.4第2课时　平面直角坐标系中图形的位似变换　　　　　　　　　　　　　知识点1　位似变换与坐标的变化1．如图22－4－14，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到CD，则点C的坐标为(　　)A．(2，1)B．(2，0)C．(3，3)D．(3，1)图22－4－142．［△ABC的顶点坐标为A(0，2)，B(－3，5)，C(－6，3)．按如下方式对△ABC进行变换，不是位似变换的是(　　)A．(x，y)→(x，y)B．(x，y)→(－2x，－2y)C．(x，y)→(y，x)D．(x，y)→(2x，2y)3．如图

2、22－4－15，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为(　　)A．(0，0)B．(0，1)C．(－3，2)D．(3，－2)图22－4－154.如图22－4－16，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，6)，B(－9，－3)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是(　　)A．(－3，6)B．(－9，18)C．(－9，18)或(9，－18)D．(－1，2)或(1，－2)　　　图22－4－165．在平面直角坐标系中有四个点A(0，－2)，B(

3、3，2)，C(1，－1)，D(－2，3)．如果将各点的横、纵坐标都乘3，得到点A′，B′，C′，D′，那么四边形A′B′C′D′与四边形ABCD的相似比为________．6．如图22－4－17，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1∶.若点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是________．图22－4－177．在平面直角坐标系中，已知A(8，4)，B(8，0)两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小后得到线段A′B′，则线段A′B′的长度等于________．知识点2　在平面直角坐标系中画位似图形8．已知，如图22－4－18，△ABC三个顶

4、点的坐标分别为A(0，－3)，B(3，－2)，C(2，－4)，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位．(1)画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；(2)以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的相似比为2∶1，并直接写出点A2的坐标．图22－4－189．如图22－4－19，已知点O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1)．(1)以点O为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大为原来的2倍(即新图形与原图形的相似比为2∶1)，得到△OB′C′，画出图形；(2)分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐

5、标；(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出点M的对应点M′的坐标．图22－4－1910．若△ABC的顶点坐标分别为(3，2)，(4，3)，(6，5)，△DEF的顶点坐标分别为(，1)，(2，)，(3，)，则△DEF与△ABC的对应边的比为(　　)A．2∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶411．如图22－4－20，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上．若正方形BEFG的边长为6，则点C的坐标为(　　)A．(3，2)B．(3，1)C．(2，2)D．(4，2)图22－4－2012．如图22－4－21，在△

6、ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(－1，0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是(　　)A．－aB．－(a＋1)C．－(a－1)D．－(a＋3)　　　图22－4－2113．如图22－4－22，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为(3，2)，(－1，－1)，则两个正方形的位似中心的坐标是________．图22－4－2214．如图22－4－23，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为(4，0)，(8，2)，(6，4)．已知△A1B1C

7、1的两个顶点坐标分别为(1，3)，(2，5)．若△ABC和△A1B1C1是位似图形，则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为________．　　　图22－4－2315．如图22－4－24，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为(3，0)，(2，－3)，△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且点O′的坐标为(－1，0)，则点B′的坐标为________．图22－4－2416．如图22－4－25，△ABC的顶点坐标分别为A(1