九年级数学上册 1.4 用一元二次方程解决问题 第2课时 增长率问题练习 （新版）苏科版

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1、1．4　用一元二次方程解决问题第2课时　增长率问题知

2、识

3、目

4、标回忆列方程解应用题的步骤，进一步体会用方程解决有关增长率的实际问题．目标　增长(降低)率问题例1教材问题2针对训练某地区xx年投入教育经费2500万元，xx年投入教育经费3025万元．求xx年到xx年该地区投入教育经费的年平均增长率．【归纳总结】―→说明：(1)公式中的a为基础数，x为平均增长(或降低)率，n为增长(或降低)的次数，b为增长(或降低)后的量；(2)注意检验方程的解是否符合题意．例2教材补充例题某工厂计划两年内把产量变为原来的4倍，如果每年比上一年提高的百分数相同，求这个百分数．知识点

5、　增长率问题常用的等量关系(1)原产量＋增产量＝实际产量；(2)增产量＝原产量×增长率；(3)增长率＝×100%；(4)实际产量＝原产量×(1±增长率)n，其中n表示平均增长或降低的次数．某公司在xx年的盈利额为200万元，预计xx年的盈利额将达到242万元．若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，则该公司在xx年的盈利额为多少万元？解：从xx年到xx年，盈利额的年平均增长数为(242－200)÷2＝21(万元)．所以xx年的盈利额为200＋21＝221(万元)．答：该公司在xx年的盈利额为221万元．以上解答正确吗？若不正确，请指出错误，并给出正确解答．详解详析

6、【目标突破】例1　解：设xx年到xx年该地区投入教育经费的年平均增长率为x.根据题意，得2500(1＋x)2＝3025.解这个方程，得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1＝－210%.因为增长率不能为负值，所以xx年到xx年该地区投入教育经费的年平均增长率为10%.例2　解：设这个百分数为x.根据题意，得(1＋x)2＝4，解得x1＝1＝100%，x2＝－3＝－300%(舍去)．答：这个百分数为100%.【总结反思】[反思]　不正确．解答中误把两年的增长率相同当作两年的增长数相同．正确解答如下：设xx年到xx年盈利额的年平均增长率为x，则依题意可列方程200(1＋

7、x)2＝242，即(1＋x)2＝1.21.解得x1＝10%，x2＝－210%(不合题意，舍去)．于是200×(1＋10%)＝220(万元)．答：该公司在xx年的盈利额为220万元．