2019-2020年人教B版高中数学选修2-2 第三章 小结与复习 教案

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1、2019-2020年人教B版高中数学选修2-2第三章小结与复习教案一、教学目标1．知识和技能目标 复习复数的概念，掌握复数代数形式的四则运算。2．过程和方法目标  通过复习知识点和讲解典型例题，使学生建立这一章的知识体系，并能运用所学知识解决高考中的复数问题。3．情感态度和价值观目标 引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是的科学态度。二、教学重点.难点教学重点：复数的概念及四则运算。教学难点：复数的几何意义及乘方，除法运算。三、学情分析如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+dia=c，b=d，只有当两

2、个复数不全是实数时才不能比较大小四、教学方法讲授五、教学过程1、形如z=a+bi（）的数叫做复数，其中a叫复数的实部，b叫虚部。当且仅当b=0时,z为实数。当且仅当a=0,b≠0时，z为纯虚数。当且仅当a=b=0时，z=0.（2）复数相等的条件a+bi=c+di当且仅当a=c,b=d2、复数的四则运算（a+bi）+(c+di)=(a+c)+(b+d)i（a+bi）-(c+di)=(a-c)+(b-d)i（a+bi）(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i乘方()3、复数的几何意义Z=a+biZ(a,b)ozxyoZ(a,b)ab复数的模

3、z

4、=

5、

6、=，共轭复数：a+bi与a-bi互为

7、共轭复数六、知识应用，深化理解例1：已知z=()+i,(m),求满足下列条件的m的值1、z是实数。2、z是虚数。3、z是纯虚数解：（1）若z是实数，则,解得(2)若z是虚数,则解得且（3）若z是纯虚数，则，解得m=3例2：已知且，求z的值解：设z=a+bi,其中，则，由可得（a+bi）（a-bi）-3i(a-bi)=1+3i整理得，由复数相等的充要条件得解得或所以z=-1或z=-1-3i点评：根据题意画图得到的结论，不能代替论证，然而通过对图形的观察，往往能起到启迪解题思路的作用六、当堂检测1.计算：（1）；（2）2．已知z、w为复数，（1＋3i）z为纯虚数，w＝，且

8、w

9、＝5，求w．3．

10、已知z1=x2+i，z2=(x2+a)i对于任意x∈R均有

11、z1

12、＞

13、z2

14、成立，试求实数a的取值范围4．若，这里是的共轭复数，求5．已知复数z1满足(1+i)z1=－1+5i，z2=a－2－i，其中i为虚数单位，a∈R，若<

15、z1

16、，求a的取值范围.6．证明：在复数范围内，方程为虚数单位）无解。设计意图：目的是让学生学会用数学的眼光去看待物理模型，建立各学科之间的联系，更深刻地把握事物变化的规律.七、课堂小结1.知识建构2.能力提高3.课堂体验八、课时练与测九、教学反思