中考数学满分冲刺讲义 第2讲 依据特征作图-动态几何

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1、第2讲、依据特征作图——动态几何(讲义)1.如图1,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠C,点P在边AB上.(1)判断四边形ABCD的形状并加以证明.(2)若AB=AD,以过点P的直线为轴,将四边形ABCD折叠,使点B,C分别落在点B′,C′处,且B′C′经过点D,折痕与四边形的另一交点为Q.①在图2中作出四边形PB′C′Q(保留作图痕迹,不必说明作法和理由);②如果∠C=60°,那么为何值时,B′P⊥AB.图1图22.如图,在矩形ABCD中,点E是AD上的一个动点,连接BE,作点A关于BE的

2、对称点F,且点F落在矩形ABCD的内部,连接AF,BF,EF,过点F作GF⊥AF交AD于点G,设.(1)当点F落在AC上时,用含n的代数式表示的值;(2)若AD=4AB,且以点F,C,G为顶点的三角形是直角三角形,求n的值.3.如图,已知平行四边形ABCD中,AB=3,AD=2,∠A=60°,点E为AB中点,过点E作l⊥AB,垂足为点E,点M是直线l上的一点.(1)若平面内存在点N,使得以A,D,M,N为顶点的四边形为菱形,则这样的点N共有______个.(2)连接MA,MD,若∠AMD不小于60

3、°,且设符合题意的点M在直线l上可移动的距离为t,求t的范围.1.如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=4,∠C=90°.点D在线段AC上,AD=2CD,点E,F在△ABC的边上,且满足△DAF与△DEF全等,过点E作EG⊥AB于点G,求线段AG的长.【参考答案】1.(1)四边形ABCD为平行四边形,证明略;(2)①作图略;②时,B′P⊥AB.2.(1);(2)n的值为16或.3.(1)5;(2)0≤t≤.4.线段AG的长为,或4.

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