《列方程解决相遇问题》教学设计79540

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1、列方程解决相遇问题人教版五年级数学教材分析:例5是《简易方程》这一单元,新增的例题,也是继4个“用方程解决问题”例题之后的最后一节新课。此前,学生已经学习了:①速度、时间、路程的关系。②解决实际问题时的三个基本步骤“阅读与理解”、“分析与解答”、“回顾与反思”。③用方程解决问题的三步:找未知数,用X表示;分析数量关系,依据等量关系列方程;解方程并检验。④在之前的例3中学习了“2X+2.8×2=10.4”类的方程解决问题,在例4中学习了“X+2.4X=5.1”类型的方程。因此,本节课的新知识增长点在于:1、求“相遇时间”类型的方程,即“ax+bx=c或(a+b)x=c”类型

2、的方程。2、利用线段图帮助分析数量关系,线段图在三年级“倍的认识”章节接触过一些,但仅限于“看”,远未达到“用”线段图解决问题的意识,而本单元此后的章节涉及线段图教学的就到了六年级的“分数应用题”,线段图的作用如此之大,但我在此前从教6年级的分数应用题环节,我深深感觉到学生对于利用线段图分析问题的自觉意识差。所以在新教材中结合形象的“行程问题”这一教学内容,加强“线段图”的教学再适合不过了,可以为后续学习打下良好的基础。教学目标:1、结合具体情境,用方程解决相遇问题。2、会用“画线段图”的方法分析数量关系,感受线段图的优势,增强用线段图帮助分析问题的意识。3、在解决一系列

3、实际问题的过程中,沟通与乘法分配率的联系,感受建模思想ac+bc=d、(a+b)c=d教学重点:用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。教学难点:借助线段图准确分析数量关系。一、(4分)复习旧知(1分钟)课件:线段图:小云骑车,速度为。0.2千米/分,走了t分钟,共行1千米。1、0.2千米/分,是小云骑车的(速度)2、t,表示小云骑车所用的时间3、1千米。是小云骑车所走的路程。师:还记得这三个量之间的数量关系式吗?(生1回答后追问)师:能根据你刚才说的等量关系能列出方程吗?课件:速度×时间=路程0.2X=1。路程÷速度=时间1÷0.2=X路程÷时间=速度1÷X=0.2师:之

4、前我们所研究的都是像这样(指大屏幕)一个物体运动的问题,今天我们进一步研究两个物体运动的问题。(“两个”加重语气,同时课件出小林)二、阅读和理解(5分钟)课件:另外一边出现小林骑车小林:我每分钟骑250米课件随继增加内容,出示例题:小林:我每分钟骑250米小云:我每分钟骑200米小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行,两人何时相遇?师:首先,我们来认真阅读和理解题目。板贴阅读与理解师:同学们可以小声地自由读一读。师:从题目中你得到了哪些数学信息?生1:知道了两个人的速度。(师:这个速度好像需要处理一下)生:统一单位。课件:小林速度0.2

5、5米/分。(板贴两个速度)生2:知道了小林家和小云家“相距4.5千米”。生3:知道了“周日早上9:00”,这里就暗示我们这两个人“同时出发”课件:重点词变色。小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行,两人何时相遇?师:用你的两只手把这三个词的意思演示出来。师:同学们都模拟得很形象啊,那请同学们想一想,这两位同学相遇的地方会刚好在这条路的中间吗?(课件配合提问)生:不是,是偏向小云一点,因为小云走得比较慢。师:有道理吗?好,我们一起来见证一下。师:现在他们两个要出发了,相遇了你们马上就喊停,行吗?课件演示:两人同时出发,身后有线跟着变色。师

6、:果然如刚才那位同学所说,小林所走的路程比较长,那他所用的时间也比较多吧?(自言自语)课件:时间生:一样长。因为同时出发,同时结束师:你再说说。课件重复演示(同时出发,同时结束)。课件出示:时间相等师:假设小云用了5分钟,小云也用了5分钟。那他们从出发到相遇经过多长时间?生:还是5分钟。师:是的,两个动作同时进行,所用时间不能相加,相遇时间就是5分钟。刚才我们认识的这个问题(板贴例题),就属于数学上非常经典的“相遇问题”,今天我们就用列方程的方法来解决它!板贴:列方程解决相遇问题。二、分析与解答(一)分析(6分钟)师:要列方程,就要先找(找等量关系)师:有一个好方法可以让

7、复杂的文字题目变简单,帮助我们分析数量之间的关系。(齐答:画线段图),和老师一起来画一画吧。师边画边说:我们用一条线段表示两家之间的路程,左边是小林家,右边是小云家。然后把重要的信息标一标,小林速度是0.25千米/分,小云速度是0.2千米/分,相向而行这个信息也很重要,怎么表示(用剪头),在这儿相遇了。好像还差点什么?这道题求什么(时间)板书:时间?师:看看图,等量关系是什么呢?师:四人小组交流一下。(课件显示小组合作任务)请2生汇报。引导学生用简练的语言表达关系式。师:同意吗?板贴数量关系式师:还有其他的等量关系吗?师:你的

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