《列方程解决相遇问题》教学设计79540

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1、列方程解决相遇问题人教版五年级数学教材分析：例5是《简易方程》这一单元，新增的例题，也是继4个“用方程解决问题”例题之后的最后一节新课。此前，学生已经学习了：①速度、时间、路程的关系。②解决实际问题时的三个基本步骤“阅读与理解”、“分析与解答”、“回顾与反思”。③用方程解决问题的三步：找未知数，用X表示；分析数量关系，依据等量关系列方程；解方程并检验。④在之前的例3中学习了“2X+2.8×2=10.4”类的方程解决问题，在例4中学习了“X+2.4X=5.1”类型的方程。因此，本节课的新知识增长点在于：1、求“相遇时间”类型的方程，即“ax+bx=c或（a+b）x=c”类型

2、的方程。2、利用线段图帮助分析数量关系，线段图在三年级“倍的认识”章节接触过一些，但仅限于“看”，远未达到“用”线段图解决问题的意识，而本单元此后的章节涉及线段图教学的就到了六年级的“分数应用题”，线段图的作用如此之大，但我在此前从教6年级的分数应用题环节，我深深感觉到学生对于利用线段图分析问题的自觉意识差。所以在新教材中结合形象的“行程问题”这一教学内容，加强“线段图”的教学再适合不过了，可以为后续学习打下良好的基础。教学目标：1、结合具体情境，用方程解决相遇问题。2、会用“画线段图”的方法分析数量关系，感受线段图的优势，增强用线段图帮助分析问题的意识。3、在解决一系列

3、实际问题的过程中，沟通与乘法分配率的联系，感受建模思想ac+bc=d、(a+b)c=d教学重点：用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。教学难点：借助线段图准确分析数量关系。一、（4分）复习旧知（1分钟）课件：线段图：小云骑车，速度为。0.2千米/分，走了t分钟，共行1千米。1、0.2千米/分，是小云骑车的（速度）2、t，表示小云骑车所用的时间3、1千米。是小云骑车所走的路程。师：还记得这三个量之间的数量关系式吗？（生1回答后追问）师：能根据你刚才说的等量关系能列出方程吗？课件：速度×时间=路程0.2X=1。路程÷速度=时间1÷0.2=X路程÷时间=速度1÷X=0.2师：之

4、前我们所研究的都是像这样（指大屏幕）一个物体运动的问题，今天我们进一步研究两个物体运动的问题。（“两个”加重语气，同时课件出小林）二、阅读和理解（5分钟）课件：另外一边出现小林骑车小林：我每分钟骑250米课件随继增加内容，出示例题：小林：我每分钟骑250米小云：我每分钟骑200米小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？师：首先，我们来认真阅读和理解题目。板贴阅读与理解师：同学们可以小声地自由读一读。师：从题目中你得到了哪些数学信息？生1：知道了两个人的速度。（师：这个速度好像需要处理一下）生：统一单位。课件：小林速度0.2

5、5米/分。（板贴两个速度）生2：知道了小林家和小云家“相距4.5千米”。生3：知道了“周日早上9：00”，这里就暗示我们这两个人“同时出发”课件：重点词变色。小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？师：用你的两只手把这三个词的意思演示出来。师：同学们都模拟得很形象啊，那请同学们想一想，这两位同学相遇的地方会刚好在这条路的中间吗？（课件配合提问）生：不是，是偏向小云一点，因为小云走得比较慢。师：有道理吗？好，我们一起来见证一下。师：现在他们两个要出发了，相遇了你们马上就喊停，行吗？课件演示：两人同时出发，身后有线跟着变色。师

6、：果然如刚才那位同学所说，小林所走的路程比较长，那他所用的时间也比较多吧？(自言自语)课件：时间生：一样长。因为同时出发，同时结束师：你再说说。课件重复演示（同时出发，同时结束）。课件出示：时间相等师：假设小云用了5分钟，小云也用了5分钟。那他们从出发到相遇经过多长时间？生：还是5分钟。师：是的，两个动作同时进行，所用时间不能相加，相遇时间就是5分钟。刚才我们认识的这个问题（板贴例题），就属于数学上非常经典的“相遇问题”，今天我们就用列方程的方法来解决它！板贴：列方程解决相遇问题。二、分析与解答（一）分析（6分钟）师：要列方程，就要先找（找等量关系）师：有一个好方法可以让

7、复杂的文字题目变简单，帮助我们分析数量之间的关系。（齐答：画线段图），和老师一起来画一画吧。师边画边说：我们用一条线段表示两家之间的路程，左边是小林家，右边是小云家。然后把重要的信息标一标，小林速度是0.25千米/分，小云速度是0.2千米/分，相向而行这个信息也很重要，怎么表示（用剪头），在这儿相遇了。好像还差点什么？这道题求什么（时间）板书：时间？师：看看图，等量关系是什么呢？师：四人小组交流一下。（课件显示小组合作任务）请2生汇报。引导学生用简练的语言表达关系式。师：同意吗？板贴数量关系式师：还有其他的等量关系吗？师：你的