七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.2 不等式的性质课时作业 新人教版

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1、9.1.2　不等式的性质知识要点基础练知识点1　不等式的性质1.a,b都是实数,且ab+xB.-a+1<-b+1C.D.3a<3b2.用不等号填空并写出理由.(1)若a　-2n,理由是　不等式的性质3　. 知识点2　利用不等式的性质解不等式3.如果5-x是正数,那么x的取值范围是(D)A.x>0B.x<0C.x>5D.x<54.根据不等式的性质把下列不等式化为“x>a”或“x

2、)x-3<5;(2)8x>7x+5;解:x<8.解:x>5.(3)x<-3;(4)-3x>36.解:x<-21.解:x<-12.知识点3　不等式的简单应用5.某单位打算和一位个体车主或一家出租车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月1500元租金外,每千米收1元;出租车公司规定每千米收2元,不收其他费用.设该单位每月用车x千米时,乘坐出租车合算,请写出x的范围.解:根据题意,得1500+x>2x,解得x<1500.∵单位每月用车x(千米)不能是负数,∴x的取值范围是0-

3、D.a2b+1,则下列选项不一定成立的是(D)A.a>bB.a+2>b+2C.-a<-bD.2a>3b8.当0b得ac2>bc2B.由ac2>bc2得a>bC.由->2得a<2D.由2x+1>x得x>1【变式拓展】设a>b>0,c为常数,给出下列不等式①a-b>0;②ac>bc;③;④b2>ab,其中正确的有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个10.下列不等式不能化成x>-2的是(C)A.x+4>

4、2B.x->-C.-2x>-4D.x>-111.以下展示四位同学对问题“已知a<0,试比较2a和a的大小”的解法,其中正确的解法个数是(D)①方法一:∵2>1,a<0,∴2ab,则-a+c　<　-b+c.(

5、填“>”“<”或“=”) 14.若关于x的一元一次方程2x+3a=1的解为x=2,则关于m的一元一次不等式3-m>a的解集为　m<4　. 15.已知关于x的不等式(m-1)x>6,两边同除以m-1,得x<,试化简:

6、m-1

7、-

8、2-m

9、.解:由已知得m-1<0,m<1,所以2-m>0,所以

10、m-1

11、-

12、2-m

13、=(1-m)-(2-m)=-1.16.已知二元一次方程组的解满足不等式ax+2y<10,求a的取值范围.解:解方程组所以不等式为2a+2<10,解得a<4.拓展探究突破练17.根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法:若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则

14、a=b;若a-b<0,则a3a+b,请求出a与b的大小关系.解:(1)4+3a2-2b+b2-(3a2-2b+1)=b2+3>0,∴4+3a2-2b+b2>3a2-2b+1.(2)不等式两边减(3a+b),得-a+b-1>0,b-a>1>0,∴a