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《2019春九年级数学下册 第二十七章 相似 周滚动练（27.1-27.2.1）课时作业 （新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、周滚动练(27.1~27.2.1)(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.观察下列每组图形,相似图形是(D)2.在比例尺为1∶38000的城市交通地图上,某条道路的长为5cm,则它的实际长度为(B)A.0.19kmB.1.9kmC.19kmD.190km3.下列四条线段能成比例的是(C)A.1,1,2,3B.1,2,3,4C.2,2,3,3D.2,3,4,54.如图,AF∥BE∥CD,且AB=1,BC=2.5,ED=3,则FE的长度为(C)A.2B.1C.1.2D.1.55.如图,点C,D在线段AB上,△P
2、CD是等边三角形,当△ACP∽△PDB时,∠APB的度数为(B)A.100°B.120°C.115°D.135°6.如图,已知△ABC和△PBD都是正方形网格上的格点三角形(顶点为网格线的交点),要使△ABC∽△PBD,则点P的位置应落在(B)A.点P1上B.点P2上C.点P3上D.点P4上7.如图,在矩形ABCD中,E,F分别是CD,BC上的点.若∠AEF=90°,则一定有(A)A.△ADE∽△ECFB.△ECF∽△AEFC.△ADE∽△AEFD.△AEF∽△ABF8.李老师在编写下面这个题目的答案时,不小心打乱了解答过程的顺序,你能帮他
3、调整过来吗?证明步骤正确的顺序是(B)已知:如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且DE∥BC,DF∥AC.求证:△ADE∽△DBF.证明:①又∵DF∥AC,②∵DE∥BC,③∴∠A=∠BDF,④∴∠ADE=∠B,∴△ADE∽△DBF.A.③②④①B.②④①③C.③①④②D.②③④①二、填空题(每小题5分,共25分)9.已知线段a=4,b=1,如果线段c是线段a,b的比例中项,那么c= 2 . 10.甲乙两个机器人同时按匀速进行100米速度测试,自动记录仪表明:当甲距离终点差1米,乙距离终点2米;当甲到达终点时,乙距离
4、终点1.01米,经过计算,这条跑道长度不标准,则这条跑道比100米多 1 米. 11.利用复印机的缩放功能,将原图中边长为5厘米的一个等边三角形放大成边长为20厘米的等边三角形,那么放大前后的两个三角形的周长比是 1∶4 . 12.下列情形:①用眼睛看月亮和用望远镜看月亮,看到的是相似的图形;②用彩笔在黑板上写上三个大字1,2,3,它们是相似图形;③用粉笔在黑板上写“天”和用毛笔在纸上写“天”,这两个字是相似图形.以上说法你认为正确的是 ① .(填序号) 13.如图,点P是矩形ABCD内一点,连接PA,PB,PC,PD,已知AB=3,BC=
5、4,设△PAB,△PBC,△PCD,△PDA的面积分别为S1,S2,S3,S4,以下判断:①PA+PB+PC+PD的最小值为10;②若△PAB≌△PDC,则△PAD≌△PBC;③若S1=S2,则S3=S4;④若△PAB∽△PDA,则PA=2.4.其中正确的是 ①②③④ . 三、解答题(共43分)14.(9分)已知线段a,b,c满足a∶b∶c=3∶2∶6,且a+2b+c=26.(1)求a,b,c的值;(2)若线段x是线段a,b的比例中项,求x的值.解:(1)∵a∶b∶c=3∶2∶6,∴设a=3k,b=2k,c=6k,又∵a+2b+c=26,∴
6、3k+2×2k+6k=26,解得k=2,∴a=6,b=4,c=12.(2)∵x是a,b的比例中项,∴x2=ab,∴x2=4×6,∴x=2或x=-2(舍去),即x的值为2.15.(10分)如图,l1∥l2∥l3,AB=3,AD=2,DE=4,EF=7.5.求BC,BE的长.解:∵l1∥l2∥l3,∴,即,∴BC=6,BF=BE,∴BE+BE=7.5,∴BE=5.16.(12分)如图,已知∠BAC=∠EAD,AB=20.4,AC=48,AE=17,AD=40.求证:△ABC∽△AED.证明:∵AB=20.4,AC=48,AE=17,AD=40.
7、∴=1.2,=1.2,∴.∵∠BAC=∠EAD,∴△ABC∽△AED.17.(12分)如图,正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上,EF与BC相交于点G,连接CF.(1)求证:△DAE≌△DCF;(2)求证:△ABG∽△CFG.证明:(1)依题意可知∠ADC=∠EDF=90°,AD=CD,DE=DF,∴∠ADE+∠ADF=∠ADF+∠CDF,∴∠ADE=∠CDF,在△ADE和△CDF中,∴△ADE≌△CDF.(2)延长BA,交ED于点M,∵△ADE≌△CDF,∴∠EAD=∠FCD,即∠EAM+∠MAD=∠BCD+∠BCF.
8、∵∠MAD=∠BCD=90°,∴∠EAM=∠BCF,∵∠EAM=∠BAG,∴∠BAG=∠BCF.∵∠AGB=∠CGF,∴△ABG∽△CFG.
