2019年中考数学总复习 第二单元 方程（组）与不等式（组）课时训练08 分式方程及其应用练习 湘教版

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1、课时训练(八)　分式方程及其应用(限时:40分钟)

2、夯实基础

3、1.[xx·河南]解分式方程-2=,去分母得(　　)A.1-2=-3B.1-2=3C.1-2x-2=-3D.1-2x+2=32.[xx·德州]分式方程-1=的解为(　　)A.x=1B.x=2C.x=-1D.无解3.对于实数a,b,定义一种新运算“⊗”:a⊗b=,这里等式右边是实数运算.例如,1⊗3==-,则方程x⊗(-2)=-1的解是(　　)A.x=4B.x=5C.x=6D.x=74.[xx·益阳]体育测试中,小进和小俊进行800米跑测试

4、,小进的速度是小俊的1.25倍,小进比小俊少用了40秒,设小俊的速度是x米/秒,则所列方程正确的是(　　)A.40×1.25x-40x=800B.-=40C.-=40D.-=405.[xx·龙东]已知关于x的分式方程=1的解是负数,则m的取值范围是(　　)A.m≤3B.m≤3且m≠2C.m<3D.m<3且m≠26.[xx·湘潭]分式方程=1的解为　　　　. 7.[xx·威海]方程+=1的解是　　　　. 8.[xx·新疆]某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支,第二次又用600元购进该款铅笔,但这次

5、每支的进价是第一次进价的倍,购进数量比第一次少了30支,则该商店第一次购进的铅笔每支的进价是　　　　元. 9.[xx·攀枝花]若关于x的分式方程+3=无解,则实数m=　　　　. 10.解方程:(1)[xx·南宁]-1=.(2)[xx·眉山]+2=.11.[xx·邵阳]某公司计划购买A,B两种型号的机器人搬运材料.已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料,且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同.(1)求A,B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材

6、料;(2)该公司计划采购A,B两种型号的机器人共20台,要求每小时搬运材料不得少于2800kg,则至少购进A型机器人多少台?12.[xx·桂林]某校利用暑假进行田径场的改造维修,项目承包单位派遣一号施工队进场施工,计划用40天时间完成整个工程.当一号施工队工作5天后,承包单位接到通知,有一大型活动要在该田径场举行,要求比原计划提前14天完成整个工程,于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程,结果按通知要求如期完成整个工程.(1)若二号施工队单独施工,完成整个工程需要多少天?(2)若此项工程一

7、号、二号施工队同时进场施工,完成整个工程需要多少天?13.[xx·吉林]如图K8-1是学习分式方程的应用时,老师板书的问题和两名同学所列的方程.图K8-1根据以上信息,解答下列问题.(1)冰冰同学所列方程中的x表示　　　　　　　　　　,庆庆同学所列方程中的y表示　　　　　　　　; (2)两个方程中任选一个,并写出它的等量关系;(3)解(2)中你所选择的方程,并回答老师提出的问题.

8、拓展提升

9、14.[xx·重庆B卷]若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解,且使关于y的分式方程+=1有整数解,则满足

10、条件的所有a的值之和是(　　)A.-10B.-12C.-16D.-1815.已知关于x的方程=m的解满足且01,则m的取值范围是　　　　. 参考答案1.A　[解析]∵1-x=-,∴原方程可变形为-2=-,方程两边同时乘最简公分母,得1-2=-3,故选A.2.D3.B　[解析]依题意,得x⊗(-2)=,所以原方程化为=-1,即=1,解得x=5.4.C5.D　[解析]解=1得x=m-3,∵方程的解是负数,∴m-3<0,∴m<3,∵当x+1=0,即x=-1时方程有增根,∴m-3≠-1,即m

11、≠2.∴m<3且m≠2.故选D.6.x=27.x=3　[解析]+=1,即-=1,去分母得3-x-1=x-4,解得x=3.经检验x=3是原方程的根.8.49.7或3　[解析]将分式方程化为整式方程得7+3(x-1)=mx,整理得x=4.∵分式方程无解分为整式方程无解和整式方程的解为分式方程的增根两种情况,∴①当整式方程无解时,m-3=0,即m=3;②当整式方程的解为分式方程的增根时,x=1,∴m-3=4,即m=7.10.解:(1)方程左、右两边同乘3(x-1),得3x-3(x-1)=2x,即3x-3x

12、+3=2x,2x=3,x=1.5.检验:当x=1.5时,3(x-1)≠0,∴原分式方程的解为x=1.5.(2)方程两边同乘(x-2),得1+2(x-2)=x-1,解得x=2,经检验,x=2是增根,∴原方程无解.11.解:(1)设A型机器人每小时搬运xkg材料,则B型机器人每小时搬运(x-30)kg材料.根据题意,列方程=,解得x=150.检验,当x=150时,x(x-30)≠0,所以x=150是分式方程的解,且符合题意.因此,x-30=120.答:A,B两种型号的机器