2019年中考数学专题复习小训练 专题16 解直角三角形

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1、专题16　解直角三角形　1．xx·金华在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则tanA的值是(　　)A.B.C.D.2．xx·滨州如图Z16－1，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为(　　)图Z16－1A．2＋B．2C．3＋D．33．xx·日照如图Z16－2，由边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于(　　)图Z16－2A.B.C．2D.4．xx·烟台在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝，则sin＝________．5．xx·德

2、阳如图Z16－3所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α＝45°，坡长AB＝6米，背水坡CD的坡度i＝1∶(i为DF与FC的比值)，则背水坡CD的坡长为________米．图Z16－36．xx·大连如图Z16－4，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处．此时，B处与灯塔P的距离为________nmile.(结果取整数，参考数据：≈1.7，≈1.4)图Z16－47．xx·丽水如图Z16－5是某小区的一个健身器材，已知BC＝0.

3、15m，AB＝2.70m，∠BOD＝70°，求端点A到地面CD的距离．(结果精确到0.1m，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75)图Z16－58．xx·黄冈如图Z16－6，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE＝30°，楼高AB＝60米，在斜坡上的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A，C，E在同一直线上．(1)求坡底点C到大楼AB的距离AC；(2)求斜坡CD的长．图Z16－6详解详析1．A　2.A　3.D4.　5.12　6.102　7．解：过点A作AE⊥CD于点E，过点B作

4、BF⊥AE于点F，则四边形BFEC为矩形，∴EF＝BC＝0.15m.∵OD⊥CD，AE⊥CD，∴AE∥OD，∴∠A＝∠BOD＝70°.在Rt△ABF中，AB＝2.70m，∴AF＝2.70×cos70°≈2.70×0.34＝0.918(m)，∴AE＝AF＋EF≈0.918＋0.15＝1.068(m)≈1.1m.答：端点A到地面CD的距离约是1.1m.8．解：(1)在Rt△ABC中，AB＝60米，∠ACB＝60°，所以AC＝＝20米．答：坡底点C到大楼AB的距离AC为20米．(2)过点D作DF⊥AB于点F，则四边形FAED为矩形，所以AF＝DE，DF＝AE.设CD＝x米

5、，在Rt△EDC中，因为∠DCE＝30°，则DE＝x米，CE＝x米，所以BF＝AB－AF＝AB－DE＝(60－x)米．在Rt△BDF中，∠BDF＝45°，所以DF＝BF＝(60－x)米．又因为DF＝AE＝AC＋CE，所以20＋x＝60－x，解得x＝80－120.答：斜坡CD的长为(80－120)米．