（四）2013B题碎纸片的拼接复原

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1、（四）2013B题：碎纸片的拼接复原破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。传统上，拼接复原工作需由人工完成，准确率较高，但效率很低。特别是当碎片数量巨大，人工拼接很难在短时间内完成任务。随着计算机技术的发展，人们试图开发碎纸片的自动拼接技术，以提高拼接复原效率。请讨论以下问题：1.对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片（仅纵切），建立碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件1、附件2给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果以图片形式及表格形式表达（见【结果表达格式说明】

2、）。2.对于碎纸机既纵切又横切的情形，请设计碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件3、附件4给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果表达要求同上。3.上述所给碎片数据均为单面打印文件，从现实情形出发，还可能有双面打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决。附件5给出的是一页英文印刷文字双面打印文件的碎片数据。请尝试设计相应的碎纸片拼接复原模型与算法，并就附件5的碎片数据给出拼接复原结果，结果表达要求同上。（1）意图——建立碎纸片拼接复原模型和算法（2）任务——建立模型；设计算法；实施算例（3）注意关于算法模型，必须有具体的算法

3、过程（如流程图、算法描述、伪代码等）及设计原理。（4）关键——算法实现分析赛题——明确意图由于“仅有纵切”，碎纸片较大，信息特征较明显。一种比较直观的建模方法是：按照某种特征定义两条碎片间的（非对称）距离，采用最优Hamilton路或最优Hamilton圈（即TSP）的思想建立优化模型。还可能有种种优化模型与算法，只要模型合理，复原效果好，都应当认可。本问相对简单，复原过程可以不需要人工干预，复原率可以接近或达到100%。问题1.仅有纵切文本的复原问题问题1针对附件1、附件2所给出的各19个仅仅是纵切的碎纸条，建立碎纸片拼接复原模型和算法，最后复原结果如下：纵切后的碎纸条一种较直观的建模方法

4、是：首先利用文本文件的行信息特征，建立同一行碎片的聚类模型。在得到行聚类结果后，再利用类似于问题1中的方法完成每行碎片的排序工作。最后对排序后的行，再作纵向排序。本问题的解法也是多种多样的，例如，考虑四邻近距离图，碎片逐步增长，也是一种较为自然的想法。问题2.有横、纵切文本的复原问题问题2考虑对于碎纸机既纵切又横切的情形，设计碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件3、附件4给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原，复原结果如下：类似碎纸片，每页纸中共有209个