平面的基本性质(一)

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1、平面的基本性质1．平面概念：平面是无限延展的．平面表示方法：通常用平行四边形来表示平面．符号表示：(1)一般用希腊字母等来表示，前面加“平面”二字，如：平面，(2)可用表示平行四边形的两个相对顶点的字母来表示，如：平面AC．(3)可用表示平行四边形的四个字母来表示，ABCD平面ABCD平面AC平面BD如：表示两平面相交的画法画两平面相交，当其中一个平面被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画。点与直线的位置关系点A在直线上，记作：点B不在直线上，记作：AB点与平面的位置关系点A在平面内，

2、记作：点B在平面外，记作：直线与平面的位置关系直线在平面内，记作：直线不在平面内，记作：直线不在平面内，记作：1．正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面，分别记作，试用适当的符号填空．2．根据下列符号表示的语句，说出有关点、线、面的关系，并画出图形．3．根据下列文字表示的语句，给出它们的符号表示，并画出图形．2．平面的基本性质公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内．数学语言：2、图形语言1、文字语言3、符号语言公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在

3、这个平面内．（两点确定一条直线）1、判断直线是否在平面内的依据。应用：2、检验一个面是否是平面。公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面（不共线的三点确定一个平面）这是确定平面的依据之一“有”——存在性“只有”——唯一性过A、B、C三点的平面可记作“平面ABC”.推论1过一条直线和直线外一点有且只有一个平面。公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面A3、公理的推论这是确定平面的依据之一推论2过两条相交直线有且只有一个平面。推论3过两条平行线有且只有一个平面。公理3如果两个不重合平面有一

4、个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。判断多点是否共线应用：公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．2.这是判定两平面相交以及它们的交点共线的依据。注意：1.以后说到两个平面，如不特别说明都是指两个不重合的平面。两个不重合的平面，只要它们有公共点，它们就是相交的位置关系，交集是一条直线，叫做这两个平面的交线。