最新全国卷2019-2020年高三上学期考试数学文试题分类汇编：统计与概率 Word版含答案

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1、高三上学期考试数学文试题分类汇编统计与概率一、选择、填空题1、（东城区2017届高三上学期期末）为征求个人所得税法修改建议，某机构调查了名当地职工的月收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：①估计样本的中位数为元；②如果个税起征点调整至元，估计有的当地职工会被征税；③根据此次调查，为使以上的职工不用缴纳个人所得税，起征点应调整至元.其中正确结论的个数有（A）（B）（C）（D）2、（北京市2017届高三春季普通高中会考）某小学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400,400,400,300，300,200.为做好小学放学后“快乐

2、30分”活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为（）A．120B．40C.30D．203、（北京市2017届高三春季普通高中会考）在“二十四节气入选非遗”宣传活动中，从甲、乙、丙三位同学中任选两人介绍一年中时令、气候、物候等方面的变化规律，那么甲同学被选中的概率为（）A．1B．C.D．4、（北京市2017届高三春季普通高中会考）甲乙两名篮球运动员在4场比赛中的得分情况如图所示.分别表示甲、乙二人的平均得分，分别表示甲、乙二人得分的方差，那么和，和的大小关系是（）A．B．C.D．二、解答题1、（昌平区2017届高三上学期

3、期末）昌平区在滨河公园举办中学生冬季越野赛.按年龄段将参赛学生分为A,B,C三个组,各组人数如下表所示.组委会用分层抽样的方法从三个组中选出6名代表.组别ABC人数10015050(I)求A,B,C三个组各选出代表的个数；(II)若从选出的6名代表中随机抽出2人在越野赛闭幕式上发言，求这两人来自同一组的概率；(III)若从所有参赛的300名学生中随机抽取2人在越野赛闭幕式上发言，设这两人来自同一组的概率为，试判断与的大小关系(不要求证明).2、（朝阳区2017届高三上学期期末）甲、乙两位学生参加数学文化知识竞赛培训。在培训期间，他们参加的5次测试成绩记录如下：甲：82

4、82799587乙：9575809085（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；（Ⅱ）从甲、乙两人的这5次成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙的成绩高的概率；（Ⅲ）现要从甲、乙两位同学中选派一人参加正式比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位同学参加合适？并说明理由．3、（西城区2017届高三上学期期末）手机完全充满电量，在开机不使用的状态下，电池靠自身消耗一直到出现低电量警告之间所能维持的时间称为手机的待机时间．为了解A，B两个不同型号手机的待机时间，现从某卖场库存手机中随机抽取A，B两个型号的手机各5台，在相同条件下进行测试，统计结果如下：手机编号12345A型待机时间（h

5、）120125122124124B型待机时间（h）118123127120a已知A，B两个型号被测试手机待机时间的平均值相等．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）判断A，B两个型号被测试手机待机时间方差的大小（结论不要求证明）；（Ⅲ）从被测试的手机中随机抽取A，B型号手机各1台，求至少有1台的待机时间超过122小时的概率．（注：n个数据的方差，其中为数据的平均数）4、（东城区2017届高三上学期期末）年月日，诺贝尔生理学或医学奖揭晓，获奖者是日本生物学家大隅良典，他的获奖理由是“发现了细胞自噬机制”.在上世纪年代初期，他筛选了上千种不同的酵母细胞，找到了种和自噬有关的基因，他的研究

6、令全世界的科研人员豁然开朗，在此之前，每年与自噬相关的论文非常少，之后呈现了爆发式增长，下图是年到年所有关于细胞自噬具有国际影响力的篇论文分布如下：（Ⅰ）从这篇论文中随机抽取一篇来研究，那么抽到年发表论文的概率是多少？（Ⅱ）如果每年发表该领域有国际影响力的论文超过篇，我们称这一年是该领域的论文“丰年”.若从年到年中随机抽取连续的两年来研究，那么连续的两年中至少有一年是“丰年”的概率是多少？（Ⅲ）由图判断，从哪年开始连续三年论文数量方差最大？（结论不要求证明）5、（丰台区2017届高三上学期期末）近几年，“互联网+”已经影响了多个行业，在线教育作为现代信息技术同教育相结

7、合的产物，也引发了教育领域的变革．目前在线教育主要包括在线测评、在线课堂、自主学习、线下延伸四种模式．为了解学生参与在线教育情况，某区从2000名高一学生中随机抽取了200名学生，对他们参与的在线教育模式进行调查，其调查结果整理如下：(其中标记“√”表示参与了该项在线教育模式)．教育模式人数（人）在线测评在线课堂自主学习线下延伸25√√√45√40√√30√√√40√√20√√（Ⅰ）试估计该区高一学生中参与在线课堂教育模式的人数；（Ⅱ）在样本中用分层抽样的方法从参与自主学习的学生中抽取5人，现从这5人中随机抽取2人，求这2人都参与线下延伸教育模式的概