2019-2020年九年级下期中数学模拟试卷（含答案）

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1、九年级（下）期中模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分）1．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．已知x为实数，化简的结果为（　　）A．B．C．D．3．一元二次方程（x+1）2=16用直接开平方法可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+1=4，则另一个一元一次方程是（　　）A．x﹣1=﹣4B．x﹣1=4C．x+1=﹣4D．x+1=44．将代数式x2﹣10x+5配方后，发现它的最小值为（　　）A．﹣30B．﹣20C．﹣5D．05．矩形的对角线长10cm，顺次连结矩形四边中点所得四边形的周长

2、为（　　）A．40cmB．10cmC．5cmD．20cm6．已知=，则的值为（　　）A．﹣2B．2C．﹣D．7．如图，EF∥AC，GH∥AB，MN∥BC，EF、GH、MN、交于点P，则图中与△PGF相似的三角形的个数是（　　）个．A．4B．5C．6D．78．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　）A．168（1+x）2=108B．168（1﹣x）2=108C．168（1﹣2x）=108D．168（1﹣x2）=1089．如图，△OAB∽△

3、OCD，OA：OC=3：2，∠A=α，∠C=β，△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2，△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是（　　）A．B．C．D．10．已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（　　）A．M≤NB．M=NC．M＞ND．不能确定　二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　．12．如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是　　．13．在阳光下，身高1.6m的小强的影长是0

4、.8m，同一时刻，一棵在树的影长为4.8m，则树的高度为　　m．14．已知：m2﹣2m﹣1=0，n2+2n﹣1=0且mn≠1，则的值为　　．15．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值等于　　16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（6，0）、（0，4），点P是线段BC上的动点，当△OPA是等腰三角形时，则P点的坐标是　　．　三．解答题（共9小题，满分73分）17．（8分）计算：．18．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x满足x2﹣2x﹣2=0．19．（8分）解下

5、列方程：（1）x2+10x+25=0（2）x2﹣x﹣1=0．20．（8分）已知：CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A，C，F在同一水平线上）．（1）按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE；（2）问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光，试说明理由．21．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．（1）在图1中画

6、出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，直接写出点C的对应点C1的坐标．（2）在图2中，以点O为位似中心，将△ABC放大，使放大后的△A2B2C2与△ABC的对应边的比为2：1（画出一种即可）．直接写出点C的对应点C2的坐标．22．（10分）已知关于x的一元二次方程x2+ax+a﹣2=0．（1）若该方程的一个根为﹣2，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：无论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．23．（10分）我县古田镇某纪念品商店在销售中发现：“成功从这里开始”的纪念品平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大

7、销售量，增加盈利，尽快减少库存，该商店在今年国庆黄金周期间，采取了适当的降价措施，改变营销策略后发现：如果每件降价4元，那么平均每天就可多售出8件．商店要想平均每天在销售这种纪念品上盈利1200元，那么每件纪念品应降价多少元？24．△ABC，△DEC均为直角三角形，B，C，E三点在一条直线上，过D作DM⊥AC于M．（1）如图1，若△ABC≌△DEC，且AB=2BC．①过B作BN⊥AC于N，则线段AN，BN，MN之间的数量关系为：　　；（直接写出答案）②连接ME，求的值；（2）如图2，若AB=CE=DE，DM=2，MC=1，

8、求ME的长．25．（13分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB=　　，BC=　　，AC=　　；（2）折叠图1中的△ABC，使点