甘肃省2019-2020年高一数学期末复习试卷及答案

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1、高一（上）数学期末复习一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．函数的定义域为()Ａ．(,1)Ｂ．(,∞)Ｃ．（1，+∞）　Ｄ．(,1)∪（1，+∞）2．以正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1中点坐标为()Ａ．（，1，1）Ｂ．（1，，1）Ｃ．（1，1，）　Ｄ．（，，1）3．若，，，则与的位置关系为()Ａ．相交　　Ｂ．平行或异面Ｃ．异面　Ｄ．平行4．如果直线同时平行于直线，则的值为()Ａ．　　　　　　　　Ｂ．Ｃ．　　　　　　　　　Ｄ．5

2、．设，则的大小关系是()Ａ．　　　　Ｂ．Ｃ．　　　　Ｄ．6．空间四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD中点，若CD＝2AB，EF⊥AB，则直线EF与CD所成的角为()Ａ．45°Ｂ．30°Ｃ．60°　Ｄ．90°7．如果函数在区间上是单调递增的，则实数的取值范围是()Ａ．Ｂ．Ｃ．　Ｄ．8．圆：和圆：交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．已知，则直线与圆的位置关系是()Ａ．相交但不过圆心Ｂ．过圆心Ｃ．相切　Ｄ．相离10．某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的表面积是()Ａ．28＋6　　　　　　　Ｂ．60＋12Ｃ．56＋12　Ｄ．30＋611．若曲线与曲线有四个不同的

3、交点，则实数m的取值范围是()Ａ．　　　　Ｂ．Ｃ．　Ｄ．12.已知直线与函数的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．若是奇函数，则．14．已知，则．15．已知过球面上三点A，B，C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB＝BC＝CA＝3cm，则球的体积是．16．如图，将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D－ABC中，给出下列三种说法：①△DBC是等边三角形；②AC⊥BD；③三棱锥D－ABC的体积是.其中正确的序号是___

4、_____(写出所有正确说法的序号)．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题10分)根据下列条件，求直线的方程：(1)已知直线过点P(－2,2)且与两坐标轴所围成的三角形面积为1；(2)过两直线3x－2y＋1＝0和x＋3y＋4＝0的交点，且垂直于直线x＋3y＋4＝0.18．(本小题12分)已知且，若函数在区间的最大值为10，求的值．19．(本小题12分)定义在上的函数满足,且.若是上的减函数，求实数的取值范围．20．(本小题12分)如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）中，，分别是棱上的点（点不同于点），且为的中点．求证：（1

5、）平面平面；（2）直线平面．21．(本小题12分)如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝2，M为BC的中点．(1)证明：AM⊥PM；(2)求二面角P－AM－D的大小．22．(本小题12分)已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有

6、PM

7、＝

8、PO

9、，求使得

10、PM

11、取得最小值的点P的坐标．答案一、选择题ACBADBDCADBC　二、填空题13．14．15．16.①②三、解答题17．(本小题10分)(1)x＋2y－2＝

12、0或2x＋y＋2＝0.(2)3x－y＋2＝0.18．(本小题12分)当01时，f(x)在[－1，2]上是增函数，当x＝2时，函数取得最大值，则由2a2－5＝10，得a＝或a＝－(舍)，综上所述，a＝或.19．(本小题12分)由f(1－a)＋f(1－2a)＜0，得f(1－a)＜－f(1－2a)．∵f(－x)＝－f(x)，x∈(－1,1)，∴f(1－a)＜f(2a－1)，又∵f(x)是(－1,1)上的减函数，∴解得0＜a＜.故实数a的取值范围是.20．(本小题12分)（1）∵

13、是直三棱柱，∴平面。又∵平面，∴。又∵平面，∴平面。又∵平面，∴平面平面。（2）∵，为的中点，∴。又∵平面，且平面，∴。又∵平面，，∴平面。由（1）知，平面，∴∥。又∵平面平面，∴直线平面21．(本小题12分)(1)证明：如图所示，取CD的中点E，连接PE，EM，EA，∵△PCD为正三角形，∴PE⊥CD，PE＝PDsin∠PDE＝2sin60°＝.∵平面PCD⊥平面ABCD，∴PE⊥平面ABCD，而AM⊂平面