2019-2020年高一数学期末复习2含答案

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1、1．2．倾斜角为135°，在轴上的截距为的直线方程是（）A．B．C．D．3．如果直线是平面的斜线，那么在平面内()A．不存在与平行的直线B．不存在与垂直的直线C．与垂直的直线只有一条D．与平行的直线有无穷多条4．直线通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线的方程是（）A．B．C．D．5．一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是()A．B．C．D．6．在体积为15的斜三棱柱ABC－A1B1C1中，S是C1C上的一点，S－ABC的体积为3，则三棱锥S－A1B1C1的体积为（）A．

2、1B．C．2D．37．过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（）A．B．C．D．8．过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是．9．过点(－6，4)，且与直线垂直的直线方程是．10．函数的定义域是。11．已知两点，，直线与线段AB相交，则的取值范围是．12．作出函数的图象，判断其奇偶性及单调性。13．正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为C1D1中点．(1)求证：AC1⊥平面A1BD．(2)求BM与平面A1BD成的角的正切值．13．如图，把等腰直角三角形ABC以斜边AB为轴旋转，使C点移动的距离等于AC时停止，并记为点P．（1）求证：

3、面ABP⊥面ABC；（2）求二面角C-BP-A的余弦值．2019-2020年高一数学期末复习2含答案DAACCA7．，8．9.10．11.)由图象对称性，画出草图　　　　　　　　　　　∴f(x)在上递减，在上递减，在上递增.奇函数12.解：(1)连AC，∵C1C⊥平面ABCD，∴C1C⊥BD．又AC⊥BD，∴AC1⊥BD．同理AC1⊥A1B∵A1B∩BD=B．∴AC1⊥平面A1BD．(2)设正方体的棱长为，连AD1，AD1交A1D于E，连结ME，在△D1AC1中，ME∥AC1，∵AC1⊥平面A1BD．∴ME⊥平面A1BD．连结BE，则∠MB

4、E为BM与平面A1BD成的角．在中，，，∴。13．如图，把等腰直角三角形ABC以斜边AB为轴旋转，使C点移动的距离等于AC时停止，并记为点P．（1）求证：面ABP⊥面ABC；（2）求二面角C-BP-A的余弦值．证明（1） 由题设知AP＝CP＝BP．∴点P在面ABC的射影D应是△ABC的外心，即D∈AB．∵PD⊥AB，PD面ABP，由面面垂直的判定定理知，面ABP⊥面ABC．（2）解法1 取PB中点E，连结CE、DE、CD．∵△BCP为正三角形，∴CE⊥BD．△BOD为等腰直角三角形，∴DE⊥PB．∴∠CED为二面角C-BP-A的平面角．又由

5、（1）知，面ABP⊥面ABC，DC⊥AB，AB＝面ABP∩面ABC，由面面垂直性质定理，得DC⊥面ABP．∴DC⊥DE．因此△CDE为直角三角形．设，则，，。