实验设计培训教材

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1、试验设计（DOE）主讲：杨新雨1什么是试验设计？试验设计的发展历程是怎样的？为什么要进行试验设计？什么时候进行实验设计？如何进行试验设计？单因素试验设计正交试验设计多指标的正交试验设计课程大纲2一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法；试验设计主要对试验进行合理安排，以较小的试验规模（试验次数）、较短的试验周期和较低的试验成本，获得理想的试验结果和正确的结论。什么是试验设计？320世纪20年代由英国学者费舍尔（R.A.Fisher）率先提出；最初在农田试验方面取得重要成果；欧美各国将此法用于生物

2、学、医学等领域的科学研究；二战后试验设计法在工业中得到推广和应用；日本学者田口玄一首先将试验设计成功得应用于新产品的开发。对于一些复杂的电子、机械产品，利用试验设计法合理的选择元器件或零部件的参数，可以大大改善产品功能目标值的稳定性，即所谓稳健性设计；20世纪70年代初期，我国著名数学家华罗庚带头在我国推广试验设计法。试验设计的发展历程是怎样的？4实验设计的目的是用最少的试验次数实现下述期望：提高产量；改进质量；降低成本；缩短研究开发的时间；建立指标与因素的关系；选择工艺参数或配方；…….Why

3、？为什么要进行试验设计？5要为产品选择最合理的配方时（原料及其含量）；要对生产过程选择最合理的工艺参数时；要寻找最佳的生产条件时；要研制开发新产品时；要提高老产品的产量和质量时；……When？什么时候进行试验设计？6如何进行实验设计？试验设计的几个概念单因素试验设计正交试验设计多指标的正交试验设计How？7试验设计的几个概念指标：实验中的应变量，是反映试验结果好坏的标准，是试验结果比较的依据。试验的指标有定量和定性之分，也有单指标、多指标之分。因素：试验中的自变量，是影响试验指标的有关因子与条件

4、。影响实验指标的因素有单因素和多因素的情况。水平：每个因素所取的用量或所处的状态，简称为因素的水平。从专业知识、实践经验、生产技术等方面考虑，对试验指标有重要影响的因素都有其试验范围，一般从中选取一个或多个水平做试验。8单因素试验设计对分法均分法0.618法分数法9对分法适用于目标函数单调时（连续或间断），求最优因素水平点的情况，也叫平分法。作法：每次选取因素所在试验范围[a，b]的中点处C做试验。其计算公式是；C=（a+b）/2每做一次试验后，根据试验结果确定下次试验的方向，直到找出满意的试验

5、点为止。对分法的两个前提是：要有一个现成的标准来衡量试验的结果；能预知该因素对指标的影响程度，即能从一个试验结果直接分析该因素取值偏大还是偏小。10对分法举例例1：某毛纺厂为解决染色不均匀的问题，优选起染温度，采用对分法。原工艺中起染温度为40℃，升温后的最高温度达100℃。（试验范围确定在40℃~100℃）11均分法在试验范围[a，b]内，根据精度要求和实际情况，均匀的排开试验点，在每个试验点上进行试验，并相互比较求最优点的方法。作法是：试验范围L=b-a，试验点间隔为N，则试验点n为：n=L

6、/N+1特点：对试验进行普查，常常应用于对目标函数的性质没有掌握或很少掌握的情况其试验的精度取决于试验点数目的多少12均分法举例例2：对采用新钢材的某零件进行磨削加工，砂轮转速范围为420~720转/分，拟经过试验找出能使光洁度最佳的砂轮转速值。根据规定的转速范围和以往的实践经验，取试验间隔N=30转/分。130.618法又叫黄金分割法，该法是在试验范围[a，b]内首先安排两个试验点，在根据两个试验结果留下好点，去掉不好点所在的一段范围，再在余下的范围内寻找好点，去掉不好的点，如此继续下去，直到

7、找到最优点为止。0.618法的作法是：第一点安排在[a，b]的0.618处，第二点安排在0.382处，即0.618的对称点。这两点的位置可用公式求出：X1=a+0.618（b-a）X2=a+b-X1要求试验结果是单峰函数。140.618法举例例3：铝铸件最佳浇铸温度的优选试验。某厂铝铸件壳体废品率高达55%，经分析认为铝水温度对此影响很大，现用0.618法优选。优选范围在690℃~740℃之间。15分数法基本原理与0.618法相同，适用于目标函数为单峰的情况，不同之处为要求事先给出试验总次数，或

8、由确定的试验范围的精确度计算出试验总次数。分数法中的分子是费波那奇（Fibonacci）数列，它满足下面递推关系：Fn=Fn-1+Fn-2n≥2，F1=F0=1试验点Gn为1/2，2/3，3/5，5/8……。作法是：首先确定试验次数n，，第一个试验点用Gn代替0.618，其余计算公式与0.618法完全一样。16分式法举例例4：在机械加工中对机床优选转速时，有些机床的转速分成若干档，如C6140共分12档，见下表：使用分数法寻找最佳转速的作法如下：第一步找序列（Gn）中分母相应的Gn，本例中为G5