特殊的平行四边形拔 高题

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1、活学活用●引点展活●快乐有方1．正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（　　）A．10B．12C．14D．162．在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CEBD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②B0=BF；③CA=CH；④BE=3ED；正确的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，E、F分别为正方形ABCD的边CD、CB上的点，DE=CE，∠1=∠2，EG⊥AF，以下结论：①AF=BC+CF；②∠CGD=9

2、0°；③AF=BF+DE；④。其中正确的结论是（）A、①②③④B、①③④C、②③④D、②④4．按如图方式作正方形和等腰直角三角形．若第一个正方形的边长AB=1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2，…，则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和Sn=　　．校区一：武昌南湖中学南校区步行街校区二：武珞路小学金金地分校对面成才专线：1507146207118771120632活学活用●引点展活●快乐有方5．如图，矩形的面积为6，它的两条对角线交于点，以、为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角

3、线交于点，同样以、为两邻边作平行四边形，……，依次类推，则平行四边形的面积为.……6.矩形中，对角线、交于点，于若则．7.如图，正方形ABCD的面积为18，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的最小值为__________．8.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，EB=，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为_________．9.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45o，且AE+AF=

4、，则平行四边形ABCD的周长是．校区一：武昌南湖中学南校区步行街校区二：武珞路小学金金地分校对面成才专线：1507146207118771120632活学活用●引点展活●快乐有方10.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为．11.如图11，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD折叠，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G.（1）求证：AG=C′G；（2）如图12，再折叠一次，使点D与点A重合，折痕EN交AD于M，求EM的长.12.如图，在△ABC中，点P是边A

5、C上的一个动点，过点P作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．(1)求证：PE＝PF；(2)当点P在边AC上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由；ABCDMNEFP(3)若在AC边上存在点P，使四边形AECF是正方形，且＝．求此时∠A的大小．校区一：武昌南湖中学南校区步行街校区二：武珞路小学金金地分校对面成才专线：1507146207118771120632活学活用●引点展活●快乐有方专题：构造平行四边形（特殊的平行四边形）1.在ABC中，已知AB=6,AC=4，则中线AD的取值范围是。2.如图，中，，

6、点在上，且，点在上，且与相交于点，求证：3.已知平行四边形，，为的中点，．求证：．“”倍的证明转化为等腰直角的证明4.如图，在∆ABC中，∠C=90°，CA=CB，E，F分别为CA，CB上一点，CE=CF，M，N分别为AF，BE的中点，求证：AE=MN校区一：武昌南湖中学南校区步行街校区二：武珞路小学金金地分校对面成才专线：1507146207118771120632活学活用●引点展活●快乐有方如图，一个直角三角形的直角顶点P在正方形ABCD的对角线AC所在的直线上滑动，并使得一条直角边始终经过B点.（1）如图1，当直角三角形的另一条直角边和边CD交

7、于Q点，＝；（2）如图2，当另一条直角边和边CD的延长线相交于Q点时，＝；（3）如图3或图4，当直角顶点P运动到AC或CA的延长线上时，请你在图3或图4中任选一种情形，求的值，并说明理由.课后作业1.如图，四边形的对角线、交于点，过点作直线交于点，交于点．若，且．求证：四边形是平行四边形．校区一：武昌南湖中学南校区步行街校区二：武珞路小学金金地分校对面成才专线：1507146207118771120632活学活用●引点展活●快乐有方2.如图，正方形ABCD中，点E为AB上一点，点F为CB延长线上一点，且BE=BF，CE的延长线交AF于N，CM⊥NB于

8、M.（1）求证：CN⊥AF；（2）求证：∠MNC=45°；（3）求证：AN=BM.3.如图1，在四边形ABC