2019-2020年高三上学期期末考前模拟数学(文)试题含答案

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1、2019-2020年高三上学期期末考前模拟数学(文)试题含答案xx年1月25本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共2页。满分150分,考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分1.设复数满足,其中为虚数单位,则=()A.B.C.D.2.集合则()A.(1,2)B.[1,2)C.(1,2]D.[1,2]3.已知,,,则的大小关系是(

2、)A.B.C. D.4.设f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn(x)=fn-1′(x),n∈N,则f2013(x)=(  )A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx5.已知f(x)是定义在R上的周期为2的周期函数,当x∈[0,1)时,f(x)=4x-1,则f(-5.5)的值为(  )A.2B.-1C.-D.16.若△ABC的一个内角为120°,且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形的面积为(  )A.12B.15C.12D.157.已知变量x,y满足则的最小值是(  )

3、A.2B.3C.4D.58.执行右面的程序框图,算法执行完毕后,输出的S为(  )A.8B.63C.92D.1299.函数满足且定义域为R,当时,,当时,,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(xx)=(  )A.338B.337C.1678D.xx10.双曲线-=1(a>0,b>0)的左顶点与抛物线y2=2px(p>0)的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),则双曲线的焦距为(  ).A.2B.2C.4D.4第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分1

4、1.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,点是坐标原点,若,则△的面积为_______12.已知向量a=(3,1),b=(1,3),c=(k,7),若(a-c)∥b,则k=______13.已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ),,且函数f(x)是偶函数,则θ的值为______14.半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时,圆柱的侧面积与球的表面积之比是______15.已知函数,设,若,则的取值范围是_____三、解答题:本大题共6小题,共75分16.(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为.(1)求值

5、及的单调递增区间;(2)在△中,a、b、c分别是三个内角A、B、C所对边,若,,,求的大小.17.(本小题满分12分)设平面向量a=(m,1),b=(2,n),其中m,n∈{1,2,3,4}.(1)请列出有序数组(m,n)的所有可能结果;(2)若“使得向量a与向量(a-b)垂直成立的(m,n)”为事件A,求事件A发生的概率.18.(本小题满分12分)如图所示是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图,在直观图中,M是BD的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形.(1)若N是BC的中点,证

6、明:AN∥平面CME;(2)证明:平面BDE⊥平面BCD19.(本小题满分12分)等差数列的前项和为;等比数列中,.若,(1)求与;(2)设,数列的前项和为.若对一切不等式恒成立,求的最大值.20.(本小题满分13分)已知函数f(x)=,a为常数(1)当a=1时,求f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在区间[1,2]上为单调函数,求a的取值范围.21.(本小题满分14分)已知椭圆:的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形.(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线与椭圆相交于,两点.点,记直线的斜率分别为,当最大时,求直线

7、的方程.高三期末考试考前模拟数学(文)试题参考答案一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共50分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11.12.513.14.1:215.[,2)三.解答题16.解:17.解:(1)有序数组(m,n)的所有可能结果为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16个(2)由a⊥(a-b),得m2-2m+1-n=0,即n=(m-1)2

8、,由于m,n∈{1,2,3,4},故事件A包含的基本事件为(2,1)和(3,4),共2个,又基本事件的总数为16,故所求的概率为P(A)==18.解:(1)连接MN,则MN∥CD,AE∥CD,又MN=AE=CD,∴四边形ANME为平行四边形,∴AN∥EM.∵AN

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