2019-2020年高三上学期期末热身模拟数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期期末热身模拟数学（文）试题含答案一、选择题（单选，每题5分，共60分）1、若全集Ｒ，集合｛｝，｛｝，则（）A．｛

2、或｝B．｛

3、或｝C．｛

4、或｝D．｛

5、或｝2、复数满足，则（）A．B．2C．D．3、设是定义在上的周期为3的函数，当时，则=（）4、下列四个命题①已知命题：，则：；②的零点所在的区间是；③若实数满足，则的最小值为；④设是两条直线，是两个平面，则是的充分条件；其中真命题的个数为()A．B.C.D.5、已知倾斜角为θ的直线，与直线x-3y+l=0垂直，则=()A．B．一C．D．一6、已知

6、双曲线与抛物线有相同的焦点，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点，则双曲线的离心率为(　　)A．B.C.D.7、函数的图像大致是（）ABCD8、定义域为的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9、右图可能是下列哪个函数的图象（）A．B．C．D.10、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）A.椭圆B.抛物线C.双曲线D.圆11、直线与圆的四个交点把圆分成的四条弧长相等，则（）A.或B.

7、或C．D．12、若存在正实数M，对于任意都有，则称函数在上是有界函数．下列函数：①；②；③；④其中“在上是有界函数”的序号为（）A.②③B.①②③C.②③④D.③④二、填空题（每题5分，共20分）13、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积．21正视图21侧视图俯视图14、已知平行四边形中，，,，为边上一点，且，若与交于点，则．15、设平面区域D是由双曲线y2﹣=1的两条渐近线和抛物线y2=﹣8x的准线所围成的三角形区域（含边界），若点（x，y）∈D，则的最大值是。16、已知满足，类比课本中推导等比数列前项和公式的方

8、法，可求得___________.三、解答题（17题---21题每题各12分，选做题10分）17、在中，已知角的对边分别为，且成等差数列。（1）若，求的值；（2）求的取值范围。18、某商场为了了解顾客的购物信息，随机的在商场收集了100位顾客购物的相关数据，整理如下：一次购物款（单位：元）[0,50）[50,100）[100,150）[150,200）[200,+∞）顾客人数m2030n10统计结果显示100位顾客中购物款不低于100元的顾客占60%，据统计该商场每日大约有5000名顾客，为了增加商场销售额度，对一次性购物

9、不低于100元的顾客发放纪念品（每人一件）．（注：视频率为概率）（1）试确定的值，并估计该商场每日应准备纪念品的数量；（2）为了迎接店庆，商场进行让利活动，一次购物款200元及以上的一次返利30元；一次性购物款小于200元的按购物款的百分比返利，具体见下表：一次购物款（单位：元）[0,50）[50,100）[100,150）[150,200）返利百分比06%8%10%估计该商场日均让利多少元？19、如图，在斜三棱柱中，侧面底面,侧棱与底面成的角，，底面是边长为2的正三角形，其重心为点，是线段上一点，且.(1)求证：;(2)

10、求三棱锥的体积。20、已知椭圆的左顶点为，右焦点为，过点作垂直于轴的直线交该椭圆于两点，直线的斜率为．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若的外接圆在处的切线与椭圆相交所得弦长为，求椭圆方程．21、已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）设函数，若，使得成立，求实数的取值范围；（3）若方程有两个不相等的实数根，求证：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知AB为半圆O的直径,AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作于D，交半

11、圆于点.(1)求证：AC平分；(2)求BC的长.23、（本小题满分10分）已知曲线为参数），曲线，将的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的得到曲线.（1）求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；（2）若点P为曲线上的任意一点，Q为曲线上的任意一点，求线段的最小值，并求此时的P的坐标．24、（本小题满分10分）选修4—5，不等式选讲已知函数（1）若，解不等式；（2）若，求实数的取值范围。高三期末热身参考答案一、123456789101112DABCCBDADBBA二、13、14、15、1516、三、17、（1）因为成等差

12、数列，所以因为，即所以，即----------------------------------------------2分因为，所以，即所以，所以------------------------------6分（2）由（1）知--------------------9分因为，所以所以的取值范围是----