四川省成都市2019年中考数学试卷（含答案解析）

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1、2019年四川省成都市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.比-3大5的数是（　　）A.−15B.−8C.2D.82.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（　　）A.B.C.D.3.2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光年．将数据5500万用科学记数法表示为（　　）A.5500×104B.55×106C.5.5×107D.5.5×1084.在平面直角坐标系中，将点（-2，3）向右平移4个单位长度

2、后得到的点的坐标为（　　）A.(2,3)B.(−6,3)C.(−2,7)D.(−2.−1)5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若∠1=30°，则∠2的度数为（　　）A.10∘B.15∘C.20∘D.30∘6.下列计算正确的是（　　）A.5ab−3a=2bB.(−3a2b)2=6a4b2C.(a−1)2=a2−1D.2a2b÷b=2a27.分式方程x−5x−1+2x=1的解为（　　）A.x=−1B.x=1C.x=2D.x=−28.某校开展了主题为“青春•梦想”的艺术作品征集活动．从九年级五个班收

3、集到的作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是（　　）A.42件B.45件C.46件D.50件1.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为DE上的一点（点P不与点D重命），则∠CPD的度数为（　　）A.30∘B.36∘C.60∘D.72∘2.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（5，0），下列说法正确的是（　　）A.c<0B.b2−4ac<0C.a−b+c<0D.图象的对称轴是直线x=3二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）3.若m+1与-2互

4、为相反数，则m的值为______．4.如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E都在边BC上，∠BAD=∠CAE，若BD=9，则CE的长为______．5.已知一次函数y=（k-3）x+1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是______．6.如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO，AB于点M，N；②以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点M'；③以点M'为圆心，以MN长为半径作弧，在∠COB内部交前面的弧于点N'；④过点N'作射线O

5、N'交BC于点E．若AB=8，则线段OE的长为______．7.估算：37.7≈______（结果精确到1）8.已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+2x+k-1=0的两个实数根，且x12+x22-x1x2=13，则k的值为______．9.一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同．再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为57，则盒子中原有的白球的个数为______10.如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=60°，将△ABD沿射线BD的方向平移得

6、到△A'B'D'，分别连接A'C，A'D，B'C，则A'C+B'C的最小值为______．11.如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点为“整点”，已知点A的坐标为（5，0），点B在x轴的上方，△OAB的面积为152，则△OAB内部（不含边界）的整点的个数为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）1.先化简，再求值：（1-4x+3）÷x2−2x+12x+6，其中x=2+1．四、解答题（本大题共8小题，共78.0分）2.（1）计算：（π-2）0-2cos30°-16+

7、1-3

8、．

9、（2）解不等式组：3(x−2)≤4x−5，①5x−24＜1+12x．②3.随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生2100人，请

10、你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．1.2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的国际影响力，如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼A处，测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35°，底部D的俯角为45°，如果A处离地面的高度AB=20米，求起点拱门CD的高度．（结果精确到1米；参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.