辽宁省大连市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）

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1、辽宁省大连市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合，3，，则正确的是　　A.3，B.3，C.D.【答案】D【解析】【分析】根据集合的定义与运算法则，对选项中的结论判断正误即可．【详解】解：集合，3，，则，选项A错误；2，3，，选项B错误；，选项C错误；，选项D正确．故选：D．【点睛】本题考查了集合的定义与运算问题，属于基础题．2.命题P：“，”的否定为　　A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】“全称命题”的否定是“特称命题”根据全

2、称命题的否定写出即可．【详解】解：命题P：“，”的否定是：，．故选：B．【点睛】本题考察了“全称命题”的否定是“特称命题”，属于基础题.3.下列函数在上是增函数的是　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，依次分析选项中函数的单调性，综合即可得答案．【详解】解：根据题意，依次分析选项：对于A，，在区间上单调递增，符合题意；对于B，，为指数函数，在区间上单调递减，不符合题意；对于C，，为对数函数，在区间上单调递减，不符合题意；对于D，为反比例函数，在区间上单调递减，不符合题意；故选：A．【点睛

3、】本题考查函数单调性的判断，属于基础题．4.函数的单调递减区间为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据所给的二次函数的二次项系数大于零，得到二次函数的图象是一个开口向上的抛物线，根据对称轴，考查二次函数的变化区间，得到结果．【详解】解：函数的二次项的系数大于零，抛物线的开口向上，二次函数的对称轴是，函数的单调递减区间是故选：A．【点睛】本题考查二次函数的性质，属于基础题．5.某公司位员工的月工资（单位：元）为，，…，，其均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的月工资增加元，则这位员工下月工资的

4、均值和方差分别为（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】试题分析：均值为;方差为,故选D.考点：数据样本的均值与方差.6.函数的零点所在的区间为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据对数函数单调性和函数单调性的运算法则，可得在上是增函数，再通过计算、的值，发现，即可得到零点所在区间．【详解】解：在上是增函数，，，根据零点存在性定理，可得函数的零点所在区间为．故选：B．【点睛】本题考查基本初等函数的单调性和函数零点存在性定理等知识，属于基础题．7.已知，，则a，b，c的大小关系为　　A.B

5、.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【详解】解：，，．又，．故选：D．【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8.函数的图象可能是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】排除法：利用奇函数排除A、C；利用x∈（0，1）时，f（x）＜0排除B．【详解】解：因为f（-x）=-xlg

6、-x

7、=-xlg

8、x

9、=-f（x），所以f（x）为奇函数，图象关于原点对称，排除A、C，又当x∈（0，1）时，f（x）＜0，据此排除B．故选

10、：D．【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的特征点，排除不合要求的图象.9.从含有两件正品，和一件次品的3件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，则取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：该抽样是有放回的抽样，所以每次抽到正品的概率是，抽到次品的概率是，所以取出的两件产品中恰有一

11、件是次品的概率为考点：本小题主要考查独立重复试验的概率计算公式的应用和学生的运算求解能力.点评：只要有“恰好”字样的用独立重复试验的概率计算公式计算更简单.10.设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】若，则，故不充分；若，则，而，故不必要，故选D.考点：本小题主要考查不等式的性质，熟练不等式的性质是解答好本类题目的关键.11.已知函数在上的值域为R，则a的取值范围是　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用分段函数，通过

12、一次函数以及指数函数判断求解即可．【详解】解：函数在上的值域为R，当函数的值域不可能是R，可得，解得：．故选：A．【点睛】本题考查分段函数的应用，函数的最值的求法，属于基础题.12.已知与分别是函数与的零点，则的值为　　A.B.C.4D.5【答案】D【解析】【分析】设，，由，互为反函数，其图象关于直线对称，作直线，分别交，的图象为A，B两点，点为A，B的中点，联立方程得，由中点坐标公式得：，又，故得解．【详解】解：由，化简得，