湖北省荆门市2018-2019学年度上学期期末高二年级质量检测数学试题（理）（含答案解析）

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1、湖北省荆门市2018—2019学年度上学期期末高二年级质量检测数学试题（理）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.经过点，倾斜角为的直线方程为　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出直线的斜率，再由点斜式求得直线的方程．【详解】倾斜角为的直线的斜率，再根据直线经过点，由点斜式求得直线的方程为，即，故选：D．【点睛】本题考查了由点斜式的方法求直线的方程，属于基础题．2.为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，

2、而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A.简单随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样【答案】C【解析】试题分析：符合分层抽样法的定义，故选C.考点：分层抽样．【此处有视频，请去附件查看】3.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为15，则输出N的值为　　A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】【分析】该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量N的值，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】模拟程序的运行，可得满足条件N能被3整除，不满足条件，执行循环体，不满足条件N

3、能被3整除，不满足条件，执行循环体，不满足条件N能被3整除，满足条件，退出循环，输出N的值为3．故选：D．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，属于基础题．4.太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图案，它形象化地表达了阴阳轮转、相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化、相对统一的形式美.按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆被的图象分割为两个对称的鱼形图案，其中小圆的半径均为，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设大圆的半径为R，则：，则

4、大圆面积为：，小圆面积为：，则满足题意的概率值为：.本题选择B选项.点睛：数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷直观的解法．用图解题的关键：用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域，由题意将已知条件转化为事件A满足的不等式，在图形中画出事件A发生的区域，据此求解几何概型即可.5.设两个正态分布和的密度函数图像如图所示。则有（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据正态分布函数的性质：正态分布曲线是一条关于对称，在处取得最大值的连续钟形曲线；越大，曲线的最高点越底且弯曲较平缓；反过来，越小，曲线的最高点越高且弯曲较陡峭，选A。6.

5、由数字1，2，3，组成的三位数中，各位数字按严格递增如“156”或严格递减如“421”顺序排列的数的个数是　　A.120B.168C.204D.216【答案】B【解析】【分析】先从9个数字中选出3个数字，这三个数字按严格递增或严格递减排列共有2种情，由分步计数乘法原理可得结果．【详解】首先要从9个数字中选出3个数字，共C93种情形，当三个数字确定以后，这三个数字按严格递增或严格递减排列共有2种情况，根据分步计数原理知共有2C93＝168.故选：B．【点睛】本题考查了分步计数原理，确定选排方案是解决问题的关键，属于基础题.7.若直线

6、过点，则该直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为　　A.1B.2C.4D.8【答案】C【解析】由题意得直线ax＋by＝ab(a>0，b>0)过点(1,1)，故a＋b＝ab，即，∴，当且仅当a＝b＝2时等号成立．所以直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为4．8.登山族为了了解某山高与气温之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：气温181310山高24343864由表中数据，得到线性回归方程，由此请估计出山高为处气温的度数为　　A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得＝10，＝40，所以＝＋2＝40＋2×10＝

7、60.所以＝－2x＋60，当＝72时，有－2x＋60＝72，解得x＝－6，故选D.9.若直线：与：平行，则与间的距离为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】∵直线：与：平行∴∴∴直线与之间的距离为.故选B.10.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的　　A.7B.8C.9D.10【答案】C【解析】【分析】由中位数相同，得到，由平均数相同，得到，由此能求出．【详解】甲、乙两组数据如茎叶图所示，它们的中位数相同，，解得，平均数也相同，，解得，．故选：C．【点睛】本题考查了茎叶图的平均数、中位数等基础

8、知识，考查运算求解能力，属于基础题．11.一袋中有5个白球、3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X次球，则等于　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用n次独立重复实验中恰好发生k