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时间:2019-11-09
《2019-2020年高三上学期期中模拟数学文试卷 Word版含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期期中模拟数学文试卷Word版含答案一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分).1.设全集,集合,则集合.2.函数的定义域是.3.在等比数列中,,前3项的和为,则公比为.4.已知,则.5.命题“,使”是假命题,则实数的取值范围是.6.已知函数是奇函数,当时,,,则.7.函数(常数)是偶函数,且在上是减函数,则.8.已知函数,若,则实数的取值范围是.9.已知,为非零向量,且与夹角为,若,则.10.给出如下的四个命题:①,使;②当时,;③存在区间,使得是减函数,且
2、;④函数的定义域是.其中所有正确命题的序号是.(注:把你认为所有真命题的序号都填上)11.在中,角A,B,C所对边的长分别为,已知,则.12.定义运算,则关于正实数的不等式的解集为.13.定义在上的奇函数,当时,,则函数的所有零点之和为.14.已知数列与的前项和分别是和,已知,记,那么数列的前100项和.二、解答题(本大题共6小题,共90分。请将答案写在答题纸上).15.已知函数的定义域是,函数的定义域是.(1)设,时,求;(2)当时,求实数的取值范围.16.设的三内角A,B,C所对边的长分别为,
3、设向量,且平行.(1)求角C的大小;(2)记,求的取值范围.17.在中,角所对的边分别为,函数在处取得最大值。(1)当时,求函数的值域;(2)若且,求的面积.18.某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经过环保部门审批同意后方可投入生产.已知该厂连续生产个月的累积产量为吨,但如果月产量超过吨,则会给环境造成污染.(1)请你代表环保部门给该厂拟定最长的生产周期;(2)若该厂在环保部门的规定下生产,但需要每月缴纳万元的环保费用.已知每吨产品的售价为万元,第个月的工人工资为万元.当环保费用在什么范围时,
4、该工厂每月都有利润?19.数列,满足:.(1)当时,求证:不是等差数列;(2)当时,试求数列是等比数列时,实数满足的条件;(3)当时,是否存在实数,使得对任意正整数,都有成立(其中是数列的前项和),若存在,求出的取值范围;若不存在,试说明理由.20.已知函数.(1)若函数是其定义域上的增函数,求实数的取值范围;(2)若是奇函数,且的极大值是,求函数在区间上的最大值;(3)证明:当时,.期中模拟试卷答案1.2.3.1或-24.05.6.57.18.9.10.②11.12.13.14.xx15.解:由
5、,得;(1)当时,,得,所以.(2)根据题意,,由,得.由,得.当时,,得,即;当时,,得,即;综上,取值范围为.16.解:(1),即,……3分…………6分(2)…………9分…………12分…………14分18.解:(1)设第个月产量为吨,则,当时,,令,得,又,则时,每月产量不超过96吨.故最长生产周期是6个月.(2)由题对恒成立,故,则.19.解:(1)证:,,,又,而无实数解,则,从而不是等差数列.(2)当时,,因为,故,从而当时,数列为等比数列;(3)当,时,,不满足题设,故,数列为等比数列.
6、其首项为,公比为,于是.若,则对任意正整数恒成立,而得最大值为,最小值为,因此,即时,成立.20.解:(1),,所以,由于是定义域内的增函数,故恒成立,即对恒成立,又(时取等号),故.(2)由是奇函数,则对恒成立,从而,所以,有.由极大值为,即,从而;因此,即,所以函数在和上是减函数,在上是增函数.由,得或,因此得到:当时,最大值为;当时,最大值为;当时,最大值为.(3)问题等价于证明对恒成立;,所以当时,,在上单调减;当时,,在上单调增;所以在上最小值为(当且仅当时取得)设,则,得最大值(当且仅
7、当时取得),又得最小值与的最大值不能同时取到,所以结论成立.
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