2019-2020年高考数学一轮复习专题4.4三角函数的图象与性质测

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1、2019-2020年高考数学一轮复习专题4.4三角函数的图象与性质测一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选择中,只有一个是符合题目要求的。)1.函数的图象的一条对称轴方程是()A.B.C.D.【答案】B故选:B.2.下列四个函数中,以为最小正周期,且在区间上单调递减函数的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】A选项中,的最小正周期是,在区间上先减后增;B选项中,的最小周期是,在区间上增函数;C选项中,的最小正周期为,在区间是减函数;D选项中,的最小周期为,在区间上位减函数,故选D.3.在中,的取值范围是()A.B.C

2、.D.【答案】A4.【xx湖南郴州抽测】设为常数,且,则函数的最大值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】,,又,所以最大值在是时取到,综上所述,故选.5.已知函数它们的图象有一个横坐标为的交点,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】两图象交点的横坐标为,有等式成立,由的条件可知6.函数是()A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数【答案】B【解析】根据二倍角公式,,,所以函数是周期为的奇函数.7.已知的图象的一部分如图所示,若对任意都有,则的最小值为()A.B.C.D.【答案】C8

3、.已知,则下列结论中正确的是()A.函数的周期为B.函数的最大值为C.将的图象向左平移个单位后得到的图像D.的一个对称中心是【答案】D【解析】,,周期为,最大值为,故A、B不正确;将的图象向左平移个单位后得到,故C不正确;,由图象可知它的一个对称中心是.9.设函数的最小正周期为,且,则() A.在单调递减B.在单调递减 C.在单调递增D.在单调递增【答案】A【解析】,所以,;又,即函数为偶函数,所以,所以函数,由图象可知选A.10.设函数的图象关于直线对称,它的最小正周期为,则()A.的图象过点B.在上是减函数C.的一个对称中心是D.的一个对

4、称中心是【答案】C.11.下列函数中同时具有以下性质:“①最小正周期为;②图象关于直线对称;③在上是增函数”的一个函数是()A.B.C.D.【答案】A本题选择A选项.12.已知函数,其中为实数,若对恒成立,且,则的单调递增区间是()A.B.C.D.【答案】C【解析】对x∈R恒成立,等于函数的最大值或最小值,,令k=-1,此时,满足条件,二、填空题13.函数y=的定义域是__________________________.【答案】【解析】由tanx≥0,得kπ≤x

5、____.【答案】-215.【xx浙江丽水测试】已知,则函数的最小正周期为__________;__________.【答案】【解析】,∴f(x)的最小正周期,.故函数的最小正周期为;.16.【xx黑龙江省齐齐哈尔八中8月】函数的最小正周期为,且函数图像关于点对称,则函数的解析式为__________.【答案】故答案为:y=sin(2x+).三、解答题17.已知函数.(1)求函数的定义域;(2)求函数的单调增区间.【解析】(1)由题意得,,即,∴,∴函数的定义域为;(2),由,得,又∵,∴函数的单调递增区间是.18.【xx山东省寿光现代中学上

6、学期开学】设函数的最小正周期为.且.(1)求和的值;(2)在给定坐标系中作出函数在上的图象;(3)若,求的取值范围.【答案】(1),(2)见解析(3)解:(1)周期,∵,且,∴.(2)知,则列表如下:0010-10图象如图:的范围是.19.已知向量:,,函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递增区间;(Ⅱ)求的对称轴并作出在的图象.【解析】(Ⅰ)由,得,则的单调递增区间为.(Ⅱ)由(Ⅰ),得令解得所以的所有对称轴为在的图象如下图所示20.【xx江苏,16】已知向量(1)若a∥b,求x的值;(2)记,求的最大值和最小值以及对应的的值.【答案】(1

7、)(2)时,取得最大值,为3;时,取得最小值,为.

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