2019-2020年高三上学期周练（10.16）数学试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期周练（10.16）数学试题含答案一、选择题1．已知点A（1，-2,0）和向量a=(-3,4,12),若向量a,且，则B点的坐标为A．（-5,6,24）B．（-5,6,24）或（7，-10，-24）C．（-5,16，-24）D．（-5,16，-24）或（7，-16,24）2．已知为常数，对于任意q：数列是公差为的等差数列，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知点A(0，2)，抛物线的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，若，则的值等于（）A．B．C．1D．44．已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（）

2、A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（）A．B．C．D．6．函数的值域为（）A.B.C.D.7．已知对R，函数都满足，且当时，，则（）A．B．C．D．8．若经过点的直线与经过点且斜率为的直线垂直，则的值为（）A．B．C．10D．9．计划将排球、篮球、乒乓球个项目的比赛安排在个不同的体育馆举办，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过个的安排方案共有（）A．种B．种C．种D．种10．已知等差数列中，为其前n项和，若，，则当取到最小值时n的值为（）A．5B．7C．8D．7或811．已知，命题，则（）A．是

3、真命题：B．是真命题：C．是假命题：D．是假命题：12．连结球面上两点的线段称为球的弦.半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于和，、分别为、的中点，每两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：①弦、可能相交于点②弦、可能相交于点③的最大值为5④的最小值为1其中真命题为A.①③④B.①②③C.①②④D.②③④二、填空题13．互为共轭复数,且则=____________。14．（xx秋•娄星区期末）若m、n是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根，则m+n﹣mn=．15．（xx秋•大连校级期末）已知在定义域R上是增函数，则a的取值范围是．16．在等比数列中，已知，，，则项数.三、解答

4、题17．已知命题，命题若是的充分不必要条件，求的取值范围.18．直线经过点，且和圆相交，截得弦长为，求的方程．19．在中，角所对的边分别为，已知，（1）求的大小；（2）若，求的取值范围.20．如图，是正方形，是该正方体的中心，是平面外一点，平面，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面.21．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.22．设函数f(x)＝ex－ax－2.(1)求f(x)的单调区间；(2)若a＝1，k为整数，且当x>0时，(x－k)f′(x)＋x＋1>0，求k的最大值．23．在直角梯形PBC

5、D中，，A为PD的中点，如图．将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，且，如图．（Ⅰ）求证：SA⊥平面ABCD；（Ⅱ）求二面角E﹣AC﹣D的正切值．24．平面直角坐标系xOy中，已知F1、F2分别是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且右焦点F2的坐标为（，0），点（，）在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）在椭圆C上任取一点P，点Q在PO的延长线上，且=2．（1）当点P在椭圆C上运动时，求点Q形成的轨迹E的方程；（2）若过点P的直线l：y=x+m交（1）中的曲线E于A，B两点，求△ABQ面积的最大值．参考答案BADBCBDDAD11．B12．A13．14

6、．715．a≤16．417．由题；可先解出的解集，并表示出的解集。再由条件是的充分不必要条件，可推知为的真子集，从而可建立关于的方程组，可求的取值范围。试题解析：,解得：；或；解得：或为的充分不必要条件，即为的真子集。或得：18．或．由圆的半径和弦长可得圆心到直线的距离，排除直线斜率不存在的情况，可以设出点斜式方程，利用圆心到直线的距离解出斜率，最后得到直线的方程．试题解析：知直线的斜率存在，设直线的方程为圆的圆心为，半径，圆心到直线的距离，∴由，可得，∴或的方程为或19．（1）；（2）.（1）由条件结合正弦定理，构建关于的方程，从而解出的值.（2）求的取值范围，通过正弦定理转化为角或角的三

7、角函数，运用三角函数的知识解决问题，注意角的范围.在三角函数中求式子的取值范围，通常是运用正、余弦定理转化为某个角的三角函数来求范围，很少转化为某条边的代数函数来求范围的.试题解析：（1）由已知条件结合正弦定理有：，从而有：，.（2）由正弦定理得：，，，即：.20．（1）要证与平面平行，而过的平面与平面的交线为，因此只要证即可，这可由中位线定理得证；（2）要证垂直于平面，就是要证与平面内两条相交直线垂直，正方