2019-2020年高三9月统考数学文试题 含答案

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1、保密★启用前2019-2020年高三9月统考数学文试题含答案考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．2．请将各题答案凑在试卷后面的答题卡上．3.本试卷主要考试内容：高考全部内客．第工卷（选择题共60分）一、选择题．（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.复数（i为虚数单位）的虚部为A、－2i　　B、2i　　C.2　D.-22、已知集合M={x｜x＞x2｝，N={y｜y=M}，则M∩N=A、{x｜0＜x＜}　B、{x｜＜x＜1}　C、{x｜0＜x＜1}　D、{x｜1＜x＜2}　3

2、、已知向量a•（a＋2b）＝0，｜a｜＝2，｜b｜＝2，则向量a，b的夹角为4、已知“x>k”是“<1”的充分不必要条件，则k的取值范围是A.［2，＋）　　B、［1，＋）　C.（2，＋）　D.（一，－1]5.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入m=42，n=30，则输出m的值为A6B.12C.30D.76.已知数列{｝是公差为3的等差数列，且a1，a2，a4成等比数列，则a10等于A.30　　　　B.27C.24　　　　D.337.在样本颇率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于它8个长方形的面积和的，且祥本容

3、量为140，则中间一组的频数为A.28　B.40　C.56　D.608.已知>0，函数上单调递增，则的取值范围是9、曲线y＝在点（2,4）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为　A、1　　B、2　　C、　　D、10.已知变量x，y满足的值范围是11.设双曲线的两个焦点为F1，F2，P是双曲线上的一点，且｜PF1｜：｜PF2｜＝3：4,则△PF1F2的面积等于A.10　　B.8　C.8　D.1612.已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且AB＝6,BC=2，则棱锥O-ABCD的侧面积为A.20+8　B.44　　C、20　　D、46第I

4、I卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数，若f（a）=3，则a＝＿＿＿＿·14.某三棱锥的三视图如图所示．则该三棱锥的体积为＿＿＿＿．15.已知抛物线E：y2＝2px（p＞0）经过圆F：x2＋y2－2x＋4y－4＝0的圆心，则抛物线E的准线与圆F相交所得的弦长为＿＿＿＿．16.已知数列{｝的前n项和为Sn，且Sn十1＝2，则使不等式成立的n的最大值为＿＿＿＿．三、解答魔，（共70分）17.〔本小题满分12分）已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且(1)求角A的大小，(2)若

5、求b的值．18、（本小题满分12分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为76分，用xn表示编号为n（n＝1,2,3，…、6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：（1）求第6位同学的成绩及这6位同学成绩的标准差s；(2)从6位同学中随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（70,75）中的概率．19.（本小题满分12分）在四棱锥P－ABCD中，底面ABED为直角梯形，BC//AD、∠ADC＝90°，BC=CD=AD，PA=PD，E，F为AD，PC的中点．（1）求证：PA//平面BEF；（2）求证：AD⊥PB设函数(1)若，求f（x）的单调

6、区间，(2)当x≥0时，f（x）≥x2－x＋2，求a的取值范围．21:（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，且经过点M（4,1），直线l:x－y十m＝0交椭圆于不同的两点A，B.(1)求m的取值范围；，(2)若直线l不经过点M，求证：直线MA,MB的斜率互为相反效考生在第22,23,24题中任选一布作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知PA与圆O相切于点A,直径BC⊥OP，连结AB交PO于点D.(1）求证：PA＝PD；(2)求证；AC·A

7、P=AD·OC23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆C1的参数方程为为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为．(1）将圆C1的参数方程化为普通方程，将圆C2的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)圆C1,C2是否相交？若相交，请求出公共弦长，若不相交，请说明理由．24.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲巳知函数f(x)＝｜x－1｜＋｜x一a｜．（1）若a=2，解不等式f(x)≥2；(2)若a>1，，求实数a的取值范围．