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《2019-2020年高三9月质量检测数学（理）试卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三9月质量检测数学（理）试卷含答案一、选择题：共10题1．设集合若,则的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】本题考查交集的运算,正确判断两个集合之间的关系,是解题的关键,注意端点数值的选取,借助数轴解题是很好的选择.变式:如果,则的取值范围是.利用数轴分析.由,可以得出集合与集合有公共部分,通过数轴可以看出. 2．是成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件【答案】A【解析】本题考查充分必要条件及韦达定理.若方程的两根均大于3,则两根之和大于6,两根之积大于9,但反之不一
2、定能够推出,例如,两根乘积为10,两根之和为11,但不能推出两根均大于3.【备注】充分必要条件的题目考查的范围非常的广泛,经常考查学生对数学定义或定理的掌握情况,题目有一定的迷惑性或广度,做类似的问题的一般方法是正确的证明,不正确的举反例. 3．函数的零点有A.个B.个C.个D.个【答案】A【解析】本题主要考查函数的定义域和函数的零点问题.因为的定义域是分母的定义域是,二者取交集得出该函数的定义域为,所以该函数没有零点.【备注】对数函数的定义域为,过定点. 4．设,则的大小关系是A.B.C.D.【答案】D【解析】本题借助中间变量比较大小
3、,因为,所以 .【备注】比较数的大小,主要有两种方法:一种是构造函数法,比如,可以构造,因为是增函数,所以;第二种是借助中间变量-1,0,1.本题就是这样的解法.另外,要熟记指数和对数的函数值域,比如当时,. 5．己知命题存在,使,命题集合,有个子集,下列结论:①命题“且”是真命题;②命题“且”是假命题;③命题“且”是真命题,其中正确的个数是A.B.C.D.【答案】B【解析】本题考查的知识点是复合命题的真假判定,解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假,再根据真值表进行判断.命题因为=,所以命题是假命题;命题因为只有两个相等的实根
4、为1,所以集合,有个子集,分别是,所以命题为真命题.由复合命题的真假可知(1)“且”是真命题,错误;(2)“且”是假命题,正确;(3)“且”是真命题,错误.所以选B. 6．已知函数的导函数为,且满足,则A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可知,对所给的函数求导,得,所以把带入到上式即可求出的值为1.【备注】要理解导数(导函数)与导数值的区别.是函数的导数,它是一个函数;而是函数在处的导数值,它是一个数值.另外要掌握基本初等函数的导数公式,如等. 7．函数的定义域和值域都是,则A.B.C.D.【答案】C【解析】根据函数定义域和值域的关
5、系,判断函数的单调性,结合对数的运算法则求解即可.当时,,则函数为减函数,所以则当时,,即=1,得出,所以==3.【备注】当题目中出现指数函数或者对数函数时,要注意底数的范围,因为的取值不同,函数的单调性也不同,需要注意.同时要明确对数的运算法则,,. 8．函数满足,那么函数的图象大致为A.B.C.D.【答案】C【解析】考查函数图象的对称变换.由且,可以得出,则函数的图象为而函数是将图象在轴下方的部分关于轴翻折到轴上方,从而得出的函数图象【备注】经常用到的图象变化有以下几种:与关于轴对称;与关于轴对称;与关于原点对称; 的图象关于轴对称
6、 9．函数是定义在上周期为的奇函数,若,则有A. B.C. D.【答案】B【解析】本题考查函数的基本性质和分式不等式的解法.因为是奇函数,所以,即,又因为是周期为的函数,所以,从而,即,移项,通分得,转化整式不等式,解得.【备注】分式不等式的一般解法是:第一步移项,第二部通分,第三步是转化为整式不等式(注意分母不为). 10．已知是互不相同的正数,且,则的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】考查数形结合的思想方法和函数的性质.首先画出函数的图象,
7、的含义是平行于轴的直线与函数的图象有4个交点.如图所示,不妨记四个交点的横坐标分别为,且由图象得,由,得,并且,所以,即,所以,从而得出.由,结合图象可以得出,且,所以,将此式看成关于的函数,因为,所以.【备注】若,则. 二、填空题：共5题11． ．【答案】8【解析】,或者利用积分的运算法则和几何意义,奇函数在对称区间上的积分值为0,所以=.【备注】考查积分的定义,熟记基本初等函数的积分公式,可以结合导数公式记忆. 12．设函数,若,则 ．【答案】-9【解析】考查函数的基本性质,利用函数的奇偶性求解.设 ,因
8、为则函数的定义域为,===,所以函数为奇函数,而是偶函数,则是奇函数,设=,则是奇函数,所以=,所以,则,从而=.【备注】也是奇函数. 13．若函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是 ．【答
