2019-2020年高三4月检测数学（理）试题含答案

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1、2019-2020年高三4月检测数学（理）试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.(1)在复平面内，复数（是虚数单位）所对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(2)已知全集，集合，，则()A．B

2、．C．D．(3)“m=－1"是“直线mx+（2m－l）y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(4)下列有关命题说法正确的是()A．命题“若x2=1，则x=1"的否命题为“若x2=1，则"B．命题“R，x2+x－1＜0"的否定是“R，x2+x－1＞0"C．命题“若x=y，则sinx=siny"的逆否命题为假命题D．若“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题(5)某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图均为矩形，俯视图上半部分为半，圆，则该几何体的体积

3、为()A．B．C．D．(6)在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施个程序，其中程序只能出现在第一或最后一步，程序和在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有（）A．种B．种C．种　D．种(7)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i=（）A．3B．4C．5D．6(8)设其中实数满足，若的最大值为，则的最小值为（）A．B．C．D．(9)函数的图象大致是()(10)已知点是双曲线的左焦点，离心率为e，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点P，且点P在抛物线上，则e2=（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题:

4、本大题共5小题，每小题5分，共25分(11)的展开式中的常数项为a，则直线与曲线围成图形的面积为(12)已知向量a，b满足，则向量a在b上的投影为(13)在△ABC中,已知,且，则b=(14)函数f(x)为奇函数，在(0，＋∞)上递增，且f(3)=0，则不等式x·f(x)＜0的解集为(15)已知正数满足，则的最小值为三、解答题：本大题共6小题，共75分(16)（本小题满分12分）已知函数．(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期；（Ⅱ）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值．(17)（本小题满分12分）四棱锥中,面，、分别为、的中点，，.

5、（Ⅰ）证明：∥面；（Ⅱ）求面与面所成锐角的余弦值.(18)（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，公差，且，成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设是首项为1公比为2的等比数列，求数列前项和.(19)（本小题满分12分）为喜迎马年新春佳节，某商场在进行抽奖促销活动，当日在该店消费满500元的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有字“马”“上”“有”“钱”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“钱”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“马

6、”“上”“有”“钱”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“马”“上”“有”“钱”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“马”“上”“有”三个字的球为三等奖．（Ⅰ）求分别获得一、二、三等奖的概率；（Ⅱ）设摸球次数为，求的分布列和数学期望．(20)（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间.设，试问函数在上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.(21)（本小题满分14分）如图；.已知椭圆C:的离心率为，以椭圆的左顶点T为圆心作

7、圆T:设圆T与椭圆C交于点M、N.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求的最小值，并求此时圆T的方程;（Ⅲ）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与轴交于点R，S，O为坐标原点.试问；是否存在使最大的点P，若存在求出P点的坐标，若不存在说明理由.高三阶段性检测理科数学试题参考答案一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共50分）二.填空题（本大题每小题5分，共25分）11、12、13、414、(－3，0)∪(0，3)15、9二.解答题17、(Ⅰ)因为、分别为、的中点，所以∥……………………2分因为面，面所以∥面…………………

8、…4分（Ⅱ）因为所以又因为为的中点所以所以得，即……………6分因为，所以分别以为轴建立坐标系所以则………8分设、分别是面与面的法向量则，令又，令……………11分所以……………12分18、解（Ⅰ