2019-2020年高三2月质量检测数学试题缺答案

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1、2019-2020年高三2月质量检测数学试题缺答案参考公式：锥体体积公式：，其中为底面积,为高；柱体体积公式：，其中为底面积,为高；球体体积公式：，其中是R的球的半径.样本数据的方差，其中.一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1．已知集合A={1，2，4，6，8}，B={x

2、x=2k，k∈A}，则A∩B=▲.2．已知a，b∈R，i是虚数单位．若a+i=2﹣bi，则（a+bi）2=▲.3．已知样本数据的方差，则样本数据的方差为▲.4．执行如图所示的程序框图，若输入n=1时，则输出S=

3、▲.5．同时抛掷两颗质地相同的骰子（各面上分别标有1,2,3,4,5,6的正方体玩具），点数之和是5的概率是▲.6．若实数x，y满足则z＝3x＋2y的最大值为▲.7．若双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为，则该双曲线的焦距等于▲.8．各项均为正数的等比数列的前项和为，若，，则_▲.9．已知A，B分别是函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且∠AOB=，则该函数的最小正周期是▲.10．已知圆锥底面半径与球的半径都是1cm，如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等，那么这个圆锥的侧面积是▲.11．已知点O为△ABC

4、的垂心，，则角A=▲.12．设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数)的导函数为f′(x)．对任意x∈R，不等式f(x)≥f′(x)恒成立，则的最大值为▲.13．当实数x，y满足x2+y2=1时，

5、x+2y+a

6、+

7、3﹣x﹣2y

8、的取值与x，y均无关，则实数a的取范围是　▲.14．已知实数不全为零，正数满足，设的最大值为，则的最小值为▲．二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15．(本小题满分14分)如图，在三棱柱中，底面，，点和分别是和的中点.（1）求证

9、：平面；（2）求证：.16．(本小题满分14分)设.（1）求函数的最小正周期与值域；（2）设内角的对边分别为，为锐角，，若，求.17.(本小题满分14分)如图，F1，F2分别是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且焦距为2，动弦AB平行于x轴，且

10、F1A

11、+

12、F1B

13、=4．（1）求椭圆C的方程；（2）若点P是椭圆C上异于点A，B的任意一点，且直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，若MF2、NF2的斜率分别为k1、k2，求证：k1•k2是定值．18．(本小题满分16分)现有半径为、圆心角为的扇形材料，要裁剪出一个五边形工件，如图所示．其中分别

14、在上，在上，且，，．记，五边形的面积为．（1）试求关于的函数关系式；（2）求的最大值．19．(本小题满分16分)已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体，存在实数a、k（k≠0），对于定义域内的任意x均有f（a+x）=kf（a﹣x）成立，称数对（a，k）为函数f（x）的“伴随数对”（1）判断f（x）=x2是否属于集合M，并说明理由；（2）若函数f（x）=sinx∈M，求满足条件的函数f（x）的所有“伴随数对”；（3）若（1，1），（2，﹣1）都是函数f（x）的“伴随数对”，当1≤x＜2时，；当x=2时，f（x）=0．求当xx≤x≤xx时，函数

15、y=f（x）的零点．20．(本小题满分16分)已知数列,满足（…）．（1）若，求的值；（2）若且，则数列中第几项最小？请说明理由；（3）若（n=1,2,3,…），求证：“数列为等差数列”的充分必要条件是“数列为等差数列且（n=1,2,3,…）”．