2019-2020年高三2月质量检测数学试题缺答案

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1、2019-2020年高三2月质量检测数学试题缺答案参考公式:锥体体积公式:,其中为底面积,为高;柱体体积公式:,其中为底面积,为高;球体体积公式:,其中是R的球的半径.样本数据的方差,其中.一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上)1.已知集合A={1,2,4,6,8},B={x

2、x=2k,k∈A},则A∩B=▲.2.已知a,b∈R,i是虚数单位.若a+i=2﹣bi,则(a+bi)2=▲.3.已知样本数据的方差,则样本数据的方差为▲.4.执行如图所示的程序框图,若输入n=1时,则输出S=

3、▲.5.同时抛掷两颗质地相同的骰子(各面上分别标有1,2,3,4,5,6的正方体玩具),点数之和是5的概率是▲.6.若实数x,y满足则z=3x+2y的最大值为▲.7.若双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为,则该双曲线的焦距等于▲.8.各项均为正数的等比数列的前项和为,若,,则_▲.9.已知A,B分别是函数f(x)=2sinωx(ω>0)在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点,且∠AOB=,则该函数的最小正周期是▲.10.已知圆锥底面半径与球的半径都是1cm,如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等,那么这个圆锥的侧面积是▲.11.已知点O为△ABC

4、的垂心,,则角A=▲.12.设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数)的导函数为f′(x).对任意x∈R,不等式f(x)≥f′(x)恒成立,则的最大值为▲.13.当实数x,y满足x2+y2=1时,

5、x+2y+a

6、+

7、3﹣x﹣2y

8、的取值与x,y均无关,则实数a的取范围是 ▲.14.已知实数不全为零,正数满足,设的最大值为,则的最小值为▲.二、解答题(本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内)15.(本小题满分14分)如图,在三棱柱中,底面,,点和分别是和的中点.(1)求证

9、:平面;(2)求证:.16.(本小题满分14分)设.(1)求函数的最小正周期与值域;(2)设内角的对边分别为,为锐角,,若,求.17.(本小题满分14分)如图,F1,F2分别是椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点,且焦距为2,动弦AB平行于x轴,且

10、F1A

11、+

12、F1B

13、=4.(1)求椭圆C的方程;(2)若点P是椭圆C上异于点A,B的任意一点,且直线PA、PB分别与y轴交于点M、N,若MF2、NF2的斜率分别为k1、k2,求证:k1•k2是定值.18.(本小题满分16分)现有半径为、圆心角为的扇形材料,要裁剪出一个五边形工件,如图所示.其中分别

14、在上,在上,且,,.记,五边形的面积为.(1)试求关于的函数关系式;(2)求的最大值.19.(本小题满分16分)已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体,存在实数a、k(k≠0),对于定义域内的任意x均有f(a+x)=kf(a﹣x)成立,称数对(a,k)为函数f(x)的“伴随数对”(1)判断f(x)=x2是否属于集合M,并说明理由;(2)若函数f(x)=sinx∈M,求满足条件的函数f(x)的所有“伴随数对”;(3)若(1,1),(2,﹣1)都是函数f(x)的“伴随数对”,当1≤x<2时,;当x=2时,f(x)=0.求当xx≤x≤xx时,函数

15、y=f(x)的零点.20.(本小题满分16分)已知数列,满足(…).(1)若,求的值;(2)若且,则数列中第几项最小?请说明理由;(3)若(n=1,2,3,…),求证:“数列为等差数列”的充分必要条件是“数列为等差数列且(n=1,2,3,…)”.

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