2019-2020年高三10月月考数学文试卷

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1、2019-2020年高三10月月考数学文试卷g3wsx(a10)xx.10一、选择题（每小题5分，共50分，每小题只有一个正确答案）1．设集合A=，则()A．B．C．D．2.已知等差数列{an}中,a2+a8＝8,则该数列前9项和S9等于()A.18B.27C.36D.453．下列命题正确的是()A．当x>0且x≠1时，B．当x∈(0,2]时，无最大值C．当x≥2时，的最大值为2.D．当x>0时，x＋≥24．下列说法中，正确的是：A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．命题“，”的否定是：“，”C．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”

2、均为真命题D．已知，则“”是“”的充分不必要条件5．已知函数，则是（）A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数6．设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7．则a，b，c的大小关系是()．A．c＞a＞bB．a＞b＞cC．b＞c＞aD．a＞c＞b8.如图,点P在正方形ABCD所在的平面外,PD⊥平面ABCD,PD＝AD,则PA与BD所成角的度数为()A60°B.45°C30°.D.90°ln59.设为等比数列的前项和，已知3Saln2,

3、a3Slog2，则公20122013201220115比（）A．3B．4C．5D．610．已知是定义在R上的偶函数，且对于任意的R都有若当时，则有（）二、填空题：（本大题共5小题，每题5分，共计25分）211．已知关于x的不等式x-ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是______12．一个几何体的三视图如右图所示，正视图是一个边长为2的正三角形，侧视图是一个等腰直角三角形，则该几何体的体积为．13．若点在曲线上移动，经过点的切线的倾斜角为，则角的取值范围是________.14.由图(1)有面积关系:,则图(2)有体积关系:＝_

4、________.15.等差数列{an}中,Sn是它的前n项和,S6＜S7,S7＞S8,则①数列公差d＜0,②S9＜S6,③a7最大,④S7是Sn中的最大值.其中正确的是_________.三、解答题。（本大题共6小题，共计75分）16．(本小题满分12分)已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a，b，c，设向量m＝(a，b)，向量n＝(sinB，sinA)，向量p＝(b－2，a－2)(1)若m∥n，求证△ABC为等腰三角形；(2)若m⊥p，边长c＝2，∠C＝，求△ABC的面积．17.(本小题满分12分)已知的面积满足，且，与的夹角为.（1）

5、求的取值范围；22（2）求函数f()3sin23sincoscos的最大值及最小值．18.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.（1）求an，bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，与平面所成角的正切值依次是和，，依次是的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.20.(本小题满分13分)已知二次函数f(x)(x∈R)的二次项系数为正实数且满足f′(1)=0.

6、设向量a=（sinx,2),b=(2sinx,),c=(cos2x,1),d=(1,2),当x∈［0,π］时，求不等式f(a·b)＞f(c·d)的解集.21.（本小题满分14分）已知函数f(x)＝ax＋lnx(a∈R)．(1)若a＝2，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的斜率；(2)求f(x)的单调区间；2(3)设g(x)＝x－2x＋2，若对任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)

7、8910BCDBACDABC二、填空题：（本大题共5小题，每题5分，共计25分）11．12．4．13．14._.15:①②④三、解答题。（本大题共6小题，共计75分）16．(本小题满分12分)解：(1)证明：∵m∥n，∴asinA＝bsinB.22由正弦定理得a＝b，a＝b，∴△ABC为等腰三角形．…………………………6分(2)∵m⊥p，∴m·p＝0.即a(b－2)＋b(a－2)＝0∴a＋b＝ab.…………………………8分222由余弦定理得4＝a＋b－ab＝(a＋b)－3ab2即(ab)－3ab－4＝0，∴ab＝4或ab＝－1(舍)11π∴S△

8、ABC＝absinC＝×4×sin＝3.…………………………12分22317.(本小题满分12分)解：（1）因为，与的夹角为，所以11SABBCs