2019-2020年高二上学期第二次学段（期末）考试数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期第二次学段（期末）考试数学（理）试题含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设命题P：则P为()（A）（B）（C）（D）2.或是的（）（A）充分必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分而不必要条件（D）既不充分也不必要条件3.设是等差数列的前项和,若,则（）（A）（B）（C）（D）4.的单调递增区间为（）（A）（B）（C）（D）5.定积分的值为（）（A）（B）（C）（D）6.如右图，在空间直角坐标系中

2、有直三棱柱ABC－A1B1C1，，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为(　　)（A）　　　　　　　　（B）（C）（D）7.已知椭圆的中心为坐标原点，离心率为，的右焦点与抛物线的焦点重合，是的准线与的两个交点，则（）（A）（B）（C）（D）8.已知函数的图像在点的处的切线过点，则（）.（A）（B）（C）（D）9.已知等比数列满足,,则（）（A）（B）（C）（D）10.如右图，正方体中，.设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（）.（A）（B）（C）（D）11.已知双曲线E的左，右顶点为A，B，

3、点C在E上，AB=BC，且，则E的离心率为（）.（A）（B）（C）（D）12.设偶函数的导函数是函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）.（A）　　　（B）（C）　　　（D）一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13.________．14.设是数列的前n项和，且，，则________．15.如右图，二面角的大小为，，，且、都垂直于棱，分别交棱于、.已知，，,则________．16.曲线与相交于两点，当最小时，则________．二、解答题（解答应写出文字说明，证明

4、过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知,.（1）证明：；（2）求与所围成的封闭图形的面积．18．（本小题满分12分）已知数列的首项．（1）求证：数列为等比数列；（2）记，若，求最大正整数．19.（本小题满分12分）已知点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）已知点，延长交抛物线于点，证明：以点为圆心且与直线相切的圆，必与直线相切．20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，，点为棱的中点..（1）证明：；（2）若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值.21.

5、（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，左、右焦点分别为，点在椭圆C上，且，的面积为．（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆相交于，两点．点，记直线的斜率分别为，当最大时，求直线的方程．22.（本小题满分12分）已知函数，为函数的导函数.（1）若，函数在处的切线方程为，求的值；（2）若恒成立，求实数的取值范围天水一中xx级xx～xx第一学期第二学段考试数学（理科）试题答案命题：黄国林刘鹏审核：黄国林（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个

6、选项中，只有一项是符合题目要求的）1.D2.B3.A4.C5.B6.A7.A8.D9.C10.D11.C12.B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13.14.15.16.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）（1）略（2）18．（本小题满分12分）（1）详见解析（2）99【解析】试题分析：（1）证明数列是等比数列需证明数列相邻两项的比值为常数，并且首项不为0；本题中通过数列的递推公式入手将其变形即可；（2）借助于（1）的结论求得

7、数列的的通项公式，进而得到数列的通项公式，结合特点采用分组求和和等比数列求和公式可得到的表达式，解不等式可求得值试题解析：（1），且数列为等比数列．（2）由（1）可求得．若则，19.（本小题满分12分）（1）；（2）略．20.（本小题满分12分）（1）略；（2）；21.（本小题满分12分）（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）首先由椭圆的离心率为，可得，再由，可得，进而可得，结合的面积为可得，，联立方程组即可求出，从而求出椭圆的方程；（2）首先设出直线的方程为，然后将其与椭圆的方程联立并整理得到关于的一

8、元二次方程，由韦达定理可求出，进而用参数表示出，最后运用基本不等式求出其最大值即可得出结论．试题解析：（1）因为，所以，点在椭圆C上，且，的面积为，所以，解之，所以椭圆方程为．（2）与联立解得:,当且仅当时，取得最值。此时．考点：1、椭圆的标准方程；2、直线与椭圆相交的综合问题；3、基本不等式的应用．22.（本小题满分12分）（1）；（2）.