2019-2020年高二上学期第一学段测试题数学理

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1、2019-2020年高二上学期第一学段测试题数学理一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1、在△ABC中，a＝2，b＝2，∠B＝45°，则∠A为()A．30°或150°B．60°C．60°或120°D．30°2、在等比数列中,则()A、B、C、D、3、已知条件，条件，则是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4、若实数a，b满足a＋b＝2，则3a＋3b的最小值是()A．18B．6C．2D．25、如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）

2、A．B．C．D．6、若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（）A．B．C．或D．以上都不对7、直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截得的弦的中点坐标是（）A．(,-)B．(-,)C．(,-)D．(-,)8、当x＞1时，不等式x＋≥a恒成立，则实数a的取值范围是()A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．(－∞，3]D．[3，＋∞)9、椭圆上的点到直线的最大距离是()A．3B．C．D．10、椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分

3、）11、命题“"x∈R，x2－x+3>0”的否定是______________；12、有下列四个命题：①、命题“若，则，互为倒数”的逆命题；②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③、命题“若，则有实根”的逆否命题；④、命题“若，则”的逆否命题。其中是真命题的是（填上你认为正确的命题的序号）。13、椭圆的左、右焦点为、，的顶点A、B在椭圆上，且边AB经过右焦点，则的周长是__________.14、已知点A,B的坐标分别为（-5,0），（5,0），直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是，则点M的轨迹方程为.三、解答题（本大题共4小题

4、，共40分．解答应写出文字说明，或演算步骤．）15.（本题满分10分）△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．(1)求AC的长；(2)求∠A的大小．16.（本题满分10分）命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根。若“或”为真命题，求的取值范围。17．（本题满分10分）已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；(3)从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，构成一个新的数列{bn}，求{bn}的前n项和．18．（本题满分1

5、0分）已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为.(1)求椭圆的标准方程；(2)若直线过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线的方程.天水一中xx级xx第一学期第一学段考试数学（理科）答案一、选择题：1—5CAABD,6—10CBCDD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、12．①，②，③13、2014、三、解答题（本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明，或演算步骤．）15．（本题满分10分）解：(1)由正弦定理得＝＝＝AC＝＝5．(2)由余弦定理得cosA＝＝＝－，所以∠A＝120°．16、（本题满分10

6、分）解：当为真命题时，则，得；当为真命题时，则当或是真命题时，求并集得17．（本题满分10分）解：(1)由题意，an＝2n－20．(2)由数列{an}的通项公式可知，当n≤9时，an＜0，当n＝10时，an＝0，当n≥11时，an＞0．所以当n＝9或n＝10时，由Sn＝－18n＋n(n－1)＝n2－19n得Sn取得最小值为S9＝S10＝－90．(3)记数列{bn}的前n项和为Tn，由题意可知bn＝＝2×2n－1－20＝2n－20．所以Tn＝b1＋b2＋b3＋…＋bn＝(21－20)＋(22－20)＋(23－20)＋…＋(2n－20)＝(21

7、＋22＋23＋…＋2n)－20n＝－20n＝2n+1－20n－2．18、（本题满分10分）解：（1），椭圆的标准方程：（2）由题意知，直线的斜率存在，所以设直线方程为：，联立得：，则：==即：即：，所以，，所以直线方程为：或