2019-2020年高二上学期期中考试 文科数学（甲卷） 含答案

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1、2019-2020年高二上学期期中考试文科数学（甲卷）含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1．若直线，则直线的倾斜角为A.B.C.D.2．若直线y=3x+l与直线x+By+C=0垂直，则A.B=-3B.B=3C.B=-1D.B=13．已知直线和直线，若则a等于A.3B.-1C.-1或3D.1或-34．椭圆的左右焦点为，过作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=A.B.C.D.45．点P是以为焦点的椭圆

2、上一点，过焦点作外角平分线的垂线．垂足为M，则点M的轨迹是A.圆B.椭圆C．双曲线D.抛物线6．以坐标轴为对称轴，原点为顶点且过圆圆心的抛物线方程是A.B.C.D.7．若圆上仅有4个点到直线x-y-2=0的距离为1，则实数r的取值范围是A.B.C.D.8．的顶点A（-5，0）、B（5，0），的内切圆圆心在直线x=3上，则顶点C的轨迹方程是A.B.C.D.9．已知点F是双曲线的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是A.B.C.

3、D.10.已知动点P（x,y）满足，则取值范围A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将正确答案填空在答卷上）11.己知直线，则，之间的距离为__________.12.与双曲线有共同的渐近线，且过点(2，2)的双曲线的标准方程是___________,13．椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是_____________.14．椭圆在左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是，若，成等比数列，则此椭圆的离心率为______________.15．若圆与圆恰有三条切线，则a+b的最大值为_

4、_____________．三、解答题（本大题共5小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分8分）直线过点A(2，3)，且直线的倾斜角等于直线x-3y+4=0的倾斜角的二倍，(1)求直线的方程；(2)求点B(0，-l)到直线的距离．17.（本小题满分10分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料4吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料2吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过20吨、B原料不超过1

5、8吨，求该企业在一个生产周期内可获得的最大利润．18.（本小题满分10分）已知圆M过A(1，-1)，B(-1，1)两点，且圆心M在x+y-2=0上．(1)求圆M的方程；(2点C(x，y)是M上任意一点，求的取值范围．19.（本小题满分10分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点F的距离为，（1）求椭圆C的方程（2）设直线与椭圆C交于A，B两点，求面积的最大值。20.（本小题满分10分）已知抛物线C的顶点在坐标原点，以坐标轴为对称轴，且准线方程为.(1)求抛物线C的标准方程；(2)过抛物线C焦点的直线交抛物线于A，B

6、两点，如果要同时满足：①；②直线与椭圆有公共点，试确定直线倾斜角的取值范围．