2019-2020年高一数学下学期综合素质测试试题

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1、2019-2020年高一数学下学期综合素质测试试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项正确，将所选答案填写在答题卷相应方框的位置内）1．如图1，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（***）.图1A．①②B．②③C．②④D．③④2．已知一次函数y=kx＋k＋2，则无论ｋ取何值时，它的图象一定经过的定点是（***）A．(0，2)B.(－1，2)C.(1，2)D.(－1，－2)3．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（***）A．对角线互相平分B．

2、对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相垂直且相等4．.一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为，掷第二次，将朝上一面的点数记为，则点（）落在直线上的概率为（***）（Ａ）　　（Ｂ）（C）　　（Ｄ）5．满足的整数n有几个（***）A．4个B．3个C．2个D．1个6．正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（***）Ａ.10　　Ｂ.12Ｃ.14　　　Ｄ.16第7题图2第6题图7．如图，A，B，C，D为

3、⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB=y（单位:度），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（***）ABCD8．已知函数与x轴的交点坐标是（ｍ，0）、(n，0)，则的值为(***)A．2011B．20122C．2011×xxD．xx9．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（***）　A．4kmB．2kmC．2kmD．（+1）k

4、m10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（***）　A．4个B．3个C．2个D．1个第9题图第10题图二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分，将你所选答案填写在答题卷相应的横线上）11．设(是任意的实数)，　***　．12．设x为实数，[x]表示不大于x的最大整数，，则使[

5、x-1

6、]=1成立的x的取值范围是***．13．已知三个数x，y，z满足***14．50名同学参加夏令营活动，需要同时搭

7、建可容纳3人和4人的两种帐篷，使帐篷恰好能容纳所有同学，则有效搭建方案共有***种.15．.如图7所示，点、、在轴上，且，分别过点、、作轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点、、，分别过点作轴的平行线，分别与轴交于点，连接，那么图中阴影部分的面积之和为__***___.16．如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为***．第15题图第16题图三、解答题（共5个

8、小题，满分46分，将解题过程写在答题卷相应位置上）17．（7分）某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：（1）本次被调查的学生有　　名；（2分）（2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数；（2分）（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应

9、商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？（3分）18．（7分）如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．（1）求证：AC是⊙O的切线；（3分）（2）求图中阴影部分的面积．（4分）19．（10分）某汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不

10、会突破30台．（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；（5分）（2）已知该型号汽车