2019-2020年高一数学下学期第三次月考试卷

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1、2019-2020年高一数学下学期第三次月考试卷一、选择题：（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分.）1．数列的一个通项公式为(　)A．B.C．D．2．已知中，则的面积为(　)A．B．C．D．3.已知等差数列的通项公式为,则它的公差为(　)A．B．C．D．4．已知是中所对的边，如果，那么等于(　)A．B．C．或D．5．设是等差数列的前项和，已知，，则等于(　)A．B．C．D．8．在中，(　)A．B．C．D．9.一艘轮船按照北偏西的方向，以15浬每小时的速度航行，一个灯塔M原来在轮船的北偏东方向上.经过钟轮船与灯塔的距离是

2、浬，则灯塔和轮船原来的距离为(　)A．浬B．浬C．浬D．浬10．凸多边形各内角度数成等差数列，最小角为，公差为，则边数等于(　)A.B.C.或D．11．已知等差数列满足，则与的大小关系为(　)A.B.C、D．以上皆有可能12．锐角三角形中，若，则的取值范围是(　)A.　B.　C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知数列的第一项是，第二项是，以后各项由给出，则该数列的第五项是__________.14在中，已知，则的形状是___________.15.已知等差数列和的前n项和分别为和,且，则的值为__________

3、_.16．已知的三个内角,,所对的边分别为，，，，.若，且，则角___________.三．解答题（共70分）17．（满分10分）的三边为，其面积求边.18．（满分12分）已知数列的前n项和为，.(1)当取什么值时最大，最大值是多少？(2)求证:数列是等差数列.19.（满分12分）设数列为等差数列，其前项和为，且，.(1)求通项及前项和；(2)求的值.20．(满分12分)一缉私艇在A处发现在其北偏东方向,距离12nmile的海面C处有一走私船正以10nmile/h的速度沿南偏东方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h，若要在

4、最短的时间内追堵上该走私船，缉私艇应沿北偏东的方向去追堵，求追及所需的时间和角的正弦值.21．（满分12分）设锐角的内角对边的边长分别是.(1)求的大小；(2)求的取值范围.数学答案18.(本小题满分12分）（1）对称轴为，………2分,时，最大………4分最大值为………5分（2）当时，当时，………8分时………10分又所以数列为等差数列………12分21.(本小题共12分)解：（Ⅰ）由，根据正弦定理得，…………2分所以…………3分由为锐角三角形得．…………4分（Ⅱ）．…………8分由为锐角三角形知，，得，所以所以．由此有，所以，的取值

5、范围为．…………12分