2019-2020年高一数学下学期学业水平考试试题

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1、2019-2020年高一数学下学期学业水平考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号，用钢笔或签字笔填写在答题卡密封线内。2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。第一部分选择题（共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共

2、50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设集合，则A.B.C.D.2．下列函数是偶函数的是A.B.C.，D.3．下列式子中成立的是A.B.C.D.4．将正方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图（1）示，则有关该几何体的三视图表述正确的是A.正视图与俯视图形状完全相同B.侧视图与俯视图形状完全相同C.正视图与侧视图形状完全相同D.正视图、侧视图与俯视图形状完全相同5．执行图（2）所示的程序框图，若输入的值为，则输出的的值为A．2B．-2C．D．6．过点且平行于直线的直线方程为A．B．C．D．7．函数的

3、零点个数为A.3B.0C.1D.28．设b、c表示两条不重合的直线，表示两个不同的平面，则下列命题是真命题的是A.B.C.D.9．为了得到函数的图象，只需把正弦曲线上所有点A．向右平移个单位长度，再将所得图象上的点横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再将所得图象上的点横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变C．向右平移个单位长度，再将所得图象上的点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再将所得图象上的点横坐标缩短为原来的2倍，纵坐标不变1O．已知平面向量两两所成的角相等，且，则A．4B.

4、1或4C.1D.2或1第二部分非选择题（共100分）二．填空题（每小题5分，共25分）11．若函数是函数的反函数，则.12．=．13．图（3）是甲，乙两名同学次综合测评成绩的茎叶图，则乙的成绩的中位数是，甲乙两人中成绩较为稳定的是.14．如图（4），在平行四边形ABCD中，E是BC中点，G为AC与DE的交点，若则用表示．15．已知：，直线，则在上任取一点，该点到直线的距离不小于的概率是．三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分10分）已知函数是定义在上的奇函数，当

5、时的图象如图（5）所示．（1）画出函数在上的图象，（2）求函数的解析式．图（5）17．（本小题满分12分）某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢电脑游戏201030不喜欢电脑游戏51520列总数252550（1）如果校长随机地问这个班的一名学生，下面事件发生的概率是多少？①认为作业不多；②喜欢电脑游戏并认为作业多；（2）在认为作业多的学生中采用分层抽样的方法随机抽取5名，喜欢电脑游戏的应抽取几名？（3）在（2）中抽取的5名中再任取2名，求恰有1名不喜欢电脑游戏的概率.

6、18．（本小题满分12分）如图（6），在四棱锥V-ABC中，VA=VC=AB=BC=1，∠AVC=∠ABC=90°，二面角V-AC-B的大小为60°.（1）求证：VB⊥AC；（2）求四棱锥V-ABC的体积.19．（本小题满分13分）已知向量，函数．图（6）（1）若且，求的值；（2）求的最小正周期；（3）若，求的值.20．（本小题满分13分）已知直线经过点P(2,-1),且在两坐标轴上的截距之和为2,圆M的圆心在直线上,且与直线相切于点P.(1)求直线的方程;(2)求圆M的方程;(3)求圆M在y轴上截得的弦长.21．（本

7、小题满分15分）已知函数．（1）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；（2）设，试比较与的大小；（3）是否存在实数，使得函数在区间上的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．揭阳市xx－xx学年度高中一年级学业水平考试数学试题参考答案及评分说明一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的

8、一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．一．选择题：CABCBADCAB解析：7．函数的零点个数，即函数与的图象交点的个数，如图易得答案D.∴当时，函数的解析式为，-------------------------